必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（解析版）

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2022 年高考数学考前信息必刷卷 02
全国卷地区专用
2021 年高考乙卷理科数学试题在新一轮高考综合改革背景下,贯彻德智体美劳全面发展的教育方针,
聚焦核心素养,突出关键能力考查,稳中求新,难易适中,注重基础,梯度设置合理。试题倡导理论联系实际
学以致用,充分体现了数学学科的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值 ,要求考生能将实际问题转化
成数学问题并加以解决,很好地考查了学生创新意识、数学建模能力等。
2021 年全国乙卷理科数学试题主体结构和题型设置与往年相比基本保持不变,但解答题设置顺序变化
较大。概率统计题前置于第 17 题,难度大大降低,数列题和解析几何题分别后置于第 19 题和第 21 题,较去
年难度有所加大,并且解析几何题作为压轴题,这些变化近十年来尚属首次。第 18 题是立体几何题,难易适
中,第 20 题是导数题,难度比以前减小, 22 题和 23 题仍然是选做题,难度较小,试卷总体难度与 2020 年接近。
2022 年高考将继续重视对学生抽象概括能力、空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数学应
用能力、数据处理能力和创新意识的培养,特别要重视运用数学方法解决实际问题的教学，培养学生思维的
灵活性与创新性。试卷中将融入数学文化为背景的新情景问题，此类试题蕴含浓厚的数学文化气息，将数
学知识、方法等融为一体，能有效考查学生在新情景下对知识的理解以及迁移到不同情境中的能力，考查
学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,例如第 8题。同时填空题可能出现开放性试题，培养学生的创
新能力,例如第 14 题。2021 年高考解答题 19 题以考察数列为主,预测今年解答题中出现解三角形的可能性
较大，同时将结合基本不等式与三角函数。
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
直接利用集合的交集运算求解.
【详解】
∵集合 ，
所以 .
故选：D.
2．若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
由复数除法的运算法则求出复数 ，再根据复数的模长公式即可求解.
【详解】
解：因为 ，所以 .
故选：B.
3．已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】
利用充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】
当时， ，即，故充分；
当时， ，即，解得 或 ，故不必要，
故选：A
4．已知 、 、 均为单位向量，且 ，则 、 之间夹角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
变形可得出 ，可得出 ，利用平面向量数量积的运算可求得的值，即
可得解.
【详解】
依题意， ，则 ，即，
即，解得.
故选：C.
5．已知函数 ，将 的图象先向左平移个单位长度，然后再向下
平移1个单位长度，得到函数 的图象，若 图象关于 对称，则 为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
化简解析式，根据三角函数图象变换求得，由求得的值.
【详解】
，
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