必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（解析版）

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2022 年高考数学考前信息必刷卷 02（甲卷理）
全国卷地区专用
2021 年全国卷甲卷数学，贯彻《深化新时代教育评价改革总体方案》要求，试卷通过“难点分散”试
题设计，来提现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，稳中有变的高考改革方向。
试题减少了那种“极致难题”，而是通过不同试题的考察内容和考察角度，通过试题设计来难度平
摊，。层层递进，考察数学学科素养和关键能力。大部分学生，对于试卷会觉得很熟悉，在实际解答中，
需要学生有扎实的基础知识掌握，灵活的思维，较好的数学计算能力，许多题能轻松上手，但是取得满分
不容易。因而在备考训练中，要紧扣数学核心素养，不仅仅要练好数学建模、逻辑推理、直观想象等能力 ，
更要补齐数据分析和数学运算的短板。
2021 年高高考试卷甲卷，常规题增加难点，压轴题降低了难度。如本试卷第 18、19 题，是常规题增
加一定的难度，而 20、21 题适当降低了难度。
因为新高考的实行，作为新旧高考的过渡时期，全国甲卷试题会适当的向新高考靠拢。并且新高考不
再分文理，所以试卷难度题会可能分散“平摊”到常规题常规位置，所以在复习备考训练时，要针对个知
识点，适当的增加综合度，降低超难题的难度。对知识点掌握和灵活应用要求更全面和扎实。
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．设集合 ， ，则 （ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
求解分式不等式的解集，再由补集的定义求解出 ，再由交集的定义去求解得答案.
【详解】
或 ，所以 ，
所以得 .
故选：D
2．若复数 ，则 的虚部为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据复数的运算化简 ，求出 ，即可得出 的虚部.
【详解】
因为
.
所以 ，故 的虚部为 .
故选：A
3． 年 发现了指数与对数的互逆关系：当 ， 时， 等价于 .若 ，
， ，则 的值约为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
利用指对互化、对数的运算法则计算即可.
【详解】
由 得： .
故选：C.
4．《关于落实主体责任强化校园食品安全管理的指导意见》指出：非寄宿制中小学、幼儿园原则上不得
在校内设置食品小卖部、超市，已经设置的要逐步退出．为了了解学生对校内开设食品小卖部的意见，某
校对 名在校生 天内在该校食品小卖部消费过的天数进行统计，将所得数据按照 、 、
、 、 、 分成 组，制成如图所示的频率分布直方图．根据此频率分布直方图，
下列结论不正确的是（ ）
A．该校学生每月在食品小卖部消费过的天数不低于 的学生比率估计为
B．该校学生每月在食品小卖部消费过的天数低于 的学生比率估计为
C．估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的平均值不低于
D．估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的中位数介于至 之间
【答案】C
【分析】
利用频率、频数与样本容量之间的关系可判断 AB 选项；利用频率分布直方图计算平均数可判断 C选项；
利用中位数的定义可判断 D选项.
【详解】
由图可得，该校学生每月在食品小卖部消费过的天数在 内的占比为 ，A正确；
该校学生每月在食品小卖部消费过的天数在 内的占比为 ，B正确；
估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的平均值为
，C错；
该校学生每月在食品小卖部消费过的天数在 内的占比为 ，
该校学生每月在食品小卖部消费过的天数在 的占比为 ，
所以该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的中位数介于至 之间，D正确；
故选：C.
5．如图，在一个正方体中，E，G分别是棱， 的中点，F为棱靠近C的四等分点.平面 截
正方体后，其中一个多面体的三视图中，相应的正视图是（ ）
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