必刷卷01（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国卷）（解析版）

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2022 年高考数学考前信息必刷卷 01（文）
全国卷地区专用
2021 年全国乙卷，合并了原全国卷Ⅰ与Ⅱ卷，深入贯彻《深化新时代教育评价改革总体方案》要求，
通过试题的创新度来实现对于数学学科核心素养和关键能力的考察。试题灵活性高，开放型强，要求学生
有更高的理论联系实践能力和临场应变能力。
试题的创新，通过考察内容、考察形式、考察角度、考察方向等方面来实现。既可借助于传统文化常
规思维，又可借助于开放性的思维角度对应不同的思维结论。试题设计是通过对思维的灵活性开放性来实
现，试题的思考切入点有多个方向，试题的答案会有多种选择，知识内容考察的难易也增加了更多的变化。
试题难度中等，如本试卷第 15 题
从19 年开始，高考试题就开始从各方面进行变化，尽量避免试题的固化模式。最明显的是通过调整不
同知识点的考察难易和试题位置来达到“稳中有变”的目的。如 21 年乙卷把数列大题难度适当增加，把概
率统计大题难度适当降低，导数大题也适当降低难度。这都是高考尝试“破套路”化的出题“变新”。，
在复习备考模拟训练时，也要做相应的“压力训练”
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知复数 ，则 （ ）
A．2 B．3 C．D．
【答案】D
【分析】
先求 ，结合复数的模求解公式即可求解．
【详解】
因为 ，所以 ，则 ，所以 ．
故选：D．
2． 表示集合 中整数元素的个数，设 ， ，则
（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【分析】
先求得 ，再根据 的定义求解.
【详解】
解：因为 ， ，
所以 ，
所以 ，
故选：B
3．已知命题 ：命题 q：若正实数 x，y满足 ，则 ，则下列命题中为
真命题的是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】
先判断命题 的真假，再根据复合命题的真假判断方法逐个分析判断
【详解】
对于命题 ，
因为 ，所以不存在 ，有 ，
所以命题 为假命题，则命题 为真命题，
对于命题 q，因为正实数 x，y满足 ，
所以 ，
当且仅当 ，即 时取等号，所以命题 为真命题，则命题 为假命题，
所以 为假命题， 为真命题， 为假命题， 为假命题，
故选：B
4．若函数 的图象经过点 ，则 的最小正周期为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
，据此求出 ω的表达式，再根据 ω的范围求得 ω的值即可求最小正周期.
【详解】
依题意可得 ，则 ，得 .
因为 ，所以 ， .
故选：A.
5．若正实数 满足 ，则 的值可能为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】
根据给定条件作出不等式组表示的平面区域，再利用目标函数的几何意义求出 的取值范围，然后判
断作答．
【详解】
作出不等式组 且 表示的平面区域，如图中阴影区域(不含边界)，其中点 ，
目标函数 ，即 表示斜率为 ，纵截距为 的平行直线系，
作直线 ，平移直线 到直线 ，当直线 过点 时， 的纵截距最小，z最大， ，
显然点 是平面阴影区域的边界点，因此，平面阴影区域内任意点恒有成立，
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