必刷卷01（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（原卷版）

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2022 年高考数学考前信息必刷卷 01（甲卷文）
全国卷地区专用
2021 年数学试卷全国卷Ⅲ变为全国卷甲卷文、理两套试卷。试卷命题灵活，以核心素养为中心，突出
了关键能力的考察。发挥高考的选拔功能，加大创新力度，对学生联系实际，运用数学思想解决问题提出
了更高的要求。
试题背景与社会发展紧密联系，引导关注和展示我国社会科学的发展。联系生活实际，关注应用实践 。
应用实践是高考这几年的热点考察之一。题目设置背景，能帮助学生树立正确的价值观，了解和关注我国
相对应行业的科技发展。在数学知识层面，考察学生的数学计算、逻辑思维和数学建模解决实践问题的能
力。
2021 年高考数学甲卷试题设置，在持续考察创新、文化等方面，对于数学计算数学建模等数学基本能
力方面，丝毫没有放松，并且还更加重视数学计算与逻辑推导能力这些常规能力的考察，如本卷第 2题，
第8题，第 18 题，第 19 题等。
高考考题设置有创新，会选取不同的社会科技发展背景，但是对于基础知识的考察，始终是主干，要
求学生打牢基础，熟练掌握常规知识和方法能力，运算准确，避免“会而不对对而不全”，特别是在最后
复习训练阶段，对于这些基础能力狠抓落实，考后必纠，纠后再考，是中等学生提升的重要方法。
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．集合 ，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．设 （ 为虚数单位），则复数 的虚部为（ ）
A．B．C．D．
3．胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形.研究发现，该金字塔底面周长除
以2倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率 ≈π.若胡夫金字塔的高为 h，则该金字塔的体积为（ ）
A．B．C．D．
4．若从 中随机选取一个数记为 ，从 中随机选取一个数记为 ，则 的概率是()
A．B．C．D．
5．已知下表所示的数据的回归直线为 ，则 （ ）．
i1 2 3 4 5
3 5 7 9 11
参考公式：在线性回归方程 中， ， ．
参考数据： ， ．A．3.15 B．4.15
C．2.25 D．1.25
6．直线 分别与 x轴、y轴交于 A，B两点，点 P在圆 上运动，则 面积的
最小值为（ ）
A．6 B．4 C．2 D．
7．已知曲线 ： 的部分图象如图所示，要得到曲线 的图象，可将曲线
的图象（ ）
A．先向右平移 个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
B．先向右平移 个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．先向左平移 个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
D．先向左平移 个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
8．已知函数 为奇函数， 为偶函数，当 时，.则
（ ）
A．0 B．C．1 D．
9．如图所示程序框图是用“二分法”求方程 的近似解的算法，有下列判断：
①若 则输出的值在 之间；
②若 则程序执行完毕将没有值输出；
③若 则程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束.
其中正确命题的个数为
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