备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 新高考1卷模拟卷十二（原卷版）

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2022 年普通高等学校招生全国统一考试
新高考Ⅰ卷数学模拟卷十二
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡
中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在
试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1. 设全集 U与集合 M，N的关系如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是
()
A.
M ∩ N
B.
M∪N
C.
(∁UM)∪N
D.
(∁UM)∩ N
2. 已知向量
a
⃗
，
b
⃗
的夹角为
，
¿a
⃗
∨¿2
，
¿b
⃗
∨¿1
，则
¿a
⃗
+2b
⃗
∨¿()
A. 2B.
3❑
√
2
C.
2❑
√
3
D. 12
3. 已知
{an}
为正项等比数列，且
a2a4=4
，设
Tn
为该数列的前 n项积，则
T5=()
A. 8B. 16 C. 32 D. 64
4. 3 男3女六位同学站成一排，则 3位女生中有且只有两位女生相邻的不同排法种数
是
()
A. 576 B. 432 C. 388 D. 216
5. 抛物线
C:y2=2px
上一点
(1, y0)
到其焦点的距离为 3，则抛物线 C的方程为
()
A.
y2=4x
B.
y2=8x
C.
y2=12 x
D.
y2=16 x
6. 已知函数
f(x)=logax(a>0, a ≠ 1)
，则
y=f(¿x∨−1)
的图象可能是
()
A. B.
C. D.
7. 如图，在棱长为 2的正方体
ABCD−A1B1C1D1
中，过
A1B
且与
A C1
平行的平面
交
B1C1
于点 P，则
P C1=()
A. 2B.
❑
√
3
C.
❑
√
2
D. 1
8. 甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队队员体重的平均数为 60kg，方差为
200 ;
乙
队队员体重的平均数为 70kg，方差为
300.
又已知甲、乙两队的队员人数之比为
1 :4
，那么甲乙两队全部队员的平均体重和方差分别是
()
A. 65，280 B. 68，280 C. 65，296 D. 68，296
二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分。
9. 已知函数
f(x)=Asin(ωx+φ)( A>0, ω>0,∨φ∨¿π
2)
的部
分图象如图所示，下列说法正确的是
()
A. 函数
f(x)
的图象关于点
(−π
6,0)
对称
B. 函数
f(x)
的图象关于直线
x=−5π
12
对称
C. 函数
f(x)
在
[−2π
3,−π
6]
上单调递减
D. 函数
f(x)
图象向右平移
π
6
个单位可得函数
y=2sin x
的图象
10. 已知
a>0
，
b>0
，
a+b2=1
，则下列选项中正确的是
()
A.
3a−b
的最大值为 3B.
b❑
√
a
的最大值为
1
2
C.
❑
√
a+b
的最大值为
❑
√
2
D.
1
a+1+1
b2
的最小值为 2
11. 已知函数
f(x)=log2(1+4x)−x
，则下列说法正确的是
()
A. 函数
f(x)
是偶函数 B. 函数
f(x)
是奇函数
C. 函数
f(x)
在
¿
上单调递增 D. 函数
f(x)
的值域为
¿
12. 已知球 O的半径为 2，球心 O在平面角大小为
60∘
的二面角
α−l−β
内，二面角
α−l−β
的两个半平面分别截球面得两个圆
O1
，
O2
，若两圆
O1
，
O2
的公共弦 AB
的长为 2，E为AB 的中点，四面体
OA O1O2
的体积为 V，则下列结论中正确的有
()
A. O，E，
O1
，
O2
四点共面 B.
O1O2=❑
√
3
2
C.
O1O2=3
2
D. V的最大值为
❑
√
3
16
第II 卷（非选择题）
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13. 若
sin α=2
3
，则
cos 2 α=¿
__________.
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