备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 新高考1卷模拟卷十（原卷版）

3.0 envi 2025-03-07 14 4 286.85KB 7 页 3知币
侵权投诉
绝密★启用前
2022 年普通高等学校招生全国统一考试
新高考Ⅰ卷数学模拟卷十
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非
选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合
M={−2,−1,0,1,2}
，
N={x∨(x+1)(x−2)≤0}
，则
M ∩ N =¿

¿
A.
{−2,−1,0,1 }
B.
{−1,0,1,2 }
C.
{−1,2 }
D.
2. 已知圆
x2+y2=1
与抛物线
y2=2px(p>0)
交于
A
，
B
两点，与抛物线的准线交于
C
，
D
两点，若四边形
ABCD
是矩形，则
p
等于
¿

¿
A.
❑
√
5
2
B.
❑
√
2
5
C.
5❑
√
2
2
D.
2❑
√
5
5
3. 函数
y=f
(
x
)
的图像如图所示，则
f
(
x
)
的解析式可以为
¿

¿
A.
y=1
x−ex
B.
y=1
x−x5
C.
y=1
x−x4
D.
y=1
x−ln x
4. 二项式
(
❑
√
x+1
3
√
x
)
30
的展开式中，其中是有理项的项数共有
¿

¿
A.
4
项B.
7
项C.
5
项D.
6
项
5. 已知向量
¿a
⃗
∨¿∨b
⃗
∨¿
，
b
⃗
⋅
(
a
⃗
−1
2b
⃗
)
=0
，则
a
⃗
与
b
⃗
的夹角为
¿

¿
A.
30 °
B.
60 °
C.
90 °
D.
150 °
6. 从甲地到乙地共有
A
、
B
、
C
、
D
四条路线可走，走路线
A
堵车的概率为
0.08
，走路线
B
堵车的概率为
0.1
，走
路线
C
堵车的概率为
0.12
，走路线
D
堵车的概率为
0.04
，若小李从这四条路线中等可能的任选一条开车自驾游，
则堵车的概率为
¿

¿
A.
0.034
B.
0.065
C.
0.085
D.
0.34
7. 已知直线
l
上有三点
A , B , C
，
O
为
l
外一点，又等差数列
{an}
的前
n
项和为
Sn
，若
OA
⃗
=(a1+a3)OB
⃗
+2a10 OC
⃗
，
则
S11=¿

¿
A.
13
2
B.
3
C.
11
2
D.
11
4
8. 已知正三棱柱的高等于
1
，且球
O
与所有棱都相切，则球
O
的体积为
¿

¿
A.
π
6
B.
4❑
√
3π
27
C.
4π
3
D.
4❑
√
3π
3
二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得
5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分。
9. 已知函数
f(x)= x2+ax
2+ln x
，若
f(x)
的图象存在两条相互垂直的切线，则
a
的值可以是
¿

¿
A.
−6
B.
−5
C.
−4
D.
−3
10. 等差数列
{an}
的前
n
项和为
Sn
，若
S2+a9=3
，则下列选项一定正确的是
¿

¿
A.
S❑7=7
B.
S❑10=10
C.
a❑4=1
D.
a❑2+a❑6=2
11. 将函数
f
(
x
)
=2sin x
的图象向左平移
π
6
个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的
2
倍，得到
g
(
x
)
的图
象，下面四个结论正确的是
¿

¿
A.函数
g
(
x
)
在区间
[
0,2π
3
]
上单调递增
B.将函数
g
(
x
)
的图象向右平移
π
6
个单位长度后得到的图象关于原点对称
C.点
(
π
3,0
)
是函数
g
(
x
)
的图象的一个对称中心
D.函数
g
(
x
)
在
[
π ,2π
]
上的最大值为
❑
√
3
12. 为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了
《
诵经典，获新知
》
的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个
铜球和一个托盘组成，如图
①
，已知球的体积为
4π
3
，托盘由边长为
4
的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直
向上折叠而成，如图
.②
则下列结论正确的是
¿

¿
A.经过三个顶点
A , B , C
的球的截面圆的面积为
π
4
B.异面直线
AD
与
CF
所成的角的余弦值为
5
8
C.多面体
ABCDEF
的体积为
9
4
D.球面上的点离球托底面
¿
的最小距离为
❑
√
3+❑
√
6
3−1
第II 卷（非选择题）
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13. 已知随机变量
ξ
服从正态分布
N(μ , σ2)
，若
P(ξ>3)=P(ξ<1)
，则
μ=¿
．
14. 若复数
z=¿¿
，则
|
z
|
=¿
．
15. 已知长方体
ABCD−A1B1C1D1
，
AB=BC=1
，
A A1=2
，在
A1B
上取一点
M
，在
B1C
上取一点
N
，使得直
线
MN /¿
平面
A1AC C1
，则线段
MN
的最小值是．
16. 已知点
P
(
2,0
)
，动点
Q
满足以
PQ
为直径的圆与
y
轴相切，过点
P
作直线
x+
(
m−1
)
y+2m−5=0
的垂线，垂足
为
R
，则
|
QP
|
+
|
QR
|
的最小值为．
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. 在
①S❑1、S2、S4
成等比数列，
②S❑5=50
，
③S❑6=3
(
a6+2
)
这三个条件中任选两个，补充到下面问题
中，并解答本题．
问题：已知等差数列
{
an
}
的公差为
d
(
d ≠ 0
)
，前
n
项和为
Sn
，且满足___________．
(1)
求
an
；
(2)
若
bn−bn−1=2an
(
n≥ 2
)
，且
b1−a1=1
，求数列
{
1
bn
}
的前
n
项和
Tn
．
18. 在
ΔABC
中，角
A , B ,C
所对边分别为
a , b , c
，
b=3
，
c=6
，
sin 2 C=sin B
，且
AD
为
BC
边上的中线，
E
点
在
BC
上，满足
AE
⃗
/¿(AB
⃗
|
AB
|
⃗ +AC
⃗
|
AC
⃗
|
)
．
(1)
求
cos C
及线段
BC
的长；
(2)
求
ΔADE
的面积．
19. 数独是源自
18
世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据
9×9
盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，
并满足每一行
､
每一列
､
每一个粗线宫
(3×3)
内的数字均含
1−9
，不重复
.
数独爱好者小明打算报名参加“丝路
杯”全国数独大赛初级组的比赛．
备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 新高考1卷模拟卷十（原卷版）.docx

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：7 页 大小：286.85KB 格式：DOCX 时间：2025-03-07

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注