保分03 多选题保分训练-【考前突围密训】2022年高考数学三轮冲刺之重难点必刷题型（新高考适用）（原卷版）
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保分 03 多选题保分训练
保分系列内容简介：临近高考，咱们所剩的复习时间不是很多了，更应该注重基础知识和基本题型的
掌握，提高自己的学习效率。本系列主要就是为了夯实基础，采取保分政策，减少高考中的容错率，
从而避免高考中发挥失误.一共二十组多选，选自优质的模考试卷中的 9-11 题，适用新高考.
☆☆第一组☆☆
（多选）9．（2022•丰顺县一模）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农
户家庭年收入调查数据整理得到如图频率分布直方图，根据此频率分布直方图，下面结论中正确的是（
）
A．该地农户家庭年收入低于 4.5 万元的农户比率估计为 6%
B．该地农户家庭年收入的中位数约为 7.5 万元
C．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.5 万元至 8.5 万元之间
D．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.5 万元
（多选）10．（2022•丰顺县一模）下列四个函数中，以 π为周期且在
(0，π
2)
上单调递增的偶函数有（
）
A．y＝cos|2x| B．y＝|tanx| C．y＝sin|x| D．y＝lg|sinx|
（多选）11．（2022•丰顺县一模）下列说法正确的是（ ）
A．已知直线 l1：（k3﹣）x+（4﹣k）y+1＝0与l2：2（k3﹣）x2﹣y+3＝0平行，则 k的值是 3
B．直线 kx﹣y﹣k＝0与圆 x2+y2＝2的位置关系为相交
C．圆 x2+y2+2x+4y3﹣＝0上到直线 x+y+1＝0的距离为
❑
√
2
的点共有 3个
D．已知 AC、BD 为圆 O：x2+y2＝4的两条相互垂直的弦，垂足为
M(1，❑
√
2)
，则四边形 ABCD 的面积
的最大值为 10
☆☆第二组☆☆
（多选）9．（2022•福田区校级一模）某中学为了解学生数学史知识的积累情况，随机抽取 150 名同学参
加数学史知识测试，测试题共 5道，每答对一题得 20 分，答错得 0分得分不少于 60 分记为及格，不少
于80 分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则（ ）
A．该次数学史知识测试及格率超过 90%
B．该次数学史知识测试得满分的同学有 15 名
C．该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数
D．若该校共有 1500 名学生，则数学史知识测试成绩能得优秀的同学大约有 720 名
（多选）10．（2022•福田区校级一模）对于函数 f（x）＝sinxcosx，x∈R，则（ ）
A．f（x）的最大值为 1 B．直线
x=−3π
4
为其对称轴
C．f（x）在
[0，π
2]
上单调递增 D．点
(π
2，0)
为其对称中心
（多选）11．（2022•福田区校级一模）如图，平行四边形 ABCD 中，AB＝2，AD＝4，
∠BAD=π
3
，E为
CD 的中点，AE 与DB 交于 F，则（ ）
A．
BF
→
在
AB
→
方向上的投影为 0
B．
AF
→
=1
3AB
→
+2
3AD
→
C．
AF
→
⋅AB
→
=2
D．
¿AF
→∨¿2❑
√
7
☆☆第三组☆☆
（多选）9．（2021 秋•聊城期末）已知平面向量
a
→
=¿
（1，0），
b
→
=¿
（1，2
❑
√
3
），则下列说法正确的是
（ ）
A．|
a
→
+b
→
|＝16
B．（
a
→
+b
→
）•
a
→
=¿
2
C．向量
a
→
+b
→
与
a
→
的夹角为 30°
D．向量
a
→
+b
→
在
a
→
上的投影向量为 2
a
→
（多选）10．（2021 秋•聊城期末）已知实数 a，b，c满足 a＞b＞c＞0，则下列说法正确的是（ ）
A．
1
a(c−a)＜1
b(c−a)
B．
b
a＜b+c
a+c
C．ab+c2＞ac+bc
D．
(a+b)( 1
a+1
b)
的最小值为 4
（多选）11．（2021 秋•聊城期末）在平面直角坐标系内，已知 A（﹣1，0），B（1，0），C是平面内一
动点，则下列条件中使得点 C的轨迹为圆的有（ ）
A．
¿AC
→
∨¿∨BC
→
∨¿
B．
¿AC
→
∨¿2∨BC
→
∨¿
C．
AC
→
⋅BC
→
=0
D．
AC
→
⋅BC
→
=2
☆☆第四组☆☆
（多选）9．（2022•汕头一模）某校高一（1）班王伟、张诚、赵磊三名同学六次数学测试的成绩及班级平
均分如表，根据成绩表作出如图，则下列说法正确的是（ ）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
王伟 98 87 91 92 88 95
张诚 90 76 88 75 86 80
赵磊 68 65 73 72 75 82
班级平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6
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