保分02 填空题保分训练（含开放性命题）-【考前突围密训】2022年高考数学三轮冲刺之重难点必刷题型（新高考适用）（原卷版）

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保分 02 填空题保分训练

保分系列内容简介：临近高考，咱们所剩的复习时间不是很多了，更应该注重基础知识和基本题型的

掌握，提高自己的学习效率。本系列主要就是为了夯实基础，采取保分政策，减少高考中的容错率，

从而避免高考中发挥失误.一共二十组填空，选自优质的模考试卷中的 13-15 题，适用新高考.

☆☆第一组☆☆

13．（2022•沈阳一模）函数 f（x）＝2cosxcos2﹣x的最大值为　　．

14．（2022•沈阳一模）若

展开式的二项式系数之和为 64，则展开式中 x3项的系数为　　．（用数字

作答）

15．（2022•沈阳一模）某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一社区进行民意调查．参加活动

的甲、乙两班的人数之比为 5：3，其中甲班中女生占

，乙班中女生占

．则该社区居民遇到一位进行

民意调查的同学恰好是女生的概率是　　．

☆☆第二组☆☆

13．（2021 秋•聊城期末）经过抛物线 y2＝4x焦点 F的直线交抛物线于 A，B两点，则|AB|的最小值为

．

14．（2021 秋•聊城期末）已知

α∈(−π

2，π

，且

sinα+cosα=❑

√

，则 tanα的值为　　．

15．（2021 秋•聊城期末）甲乙两个箱子中各装有 5个大小、质地均相同的小球，其中甲箱中有 3个红球、

2个白球，乙箱中有 2个红球、3个白球．抛一枚质地均匀的硬币，若硬币正面向上，从甲箱中随机摸

出一个球；若硬币反面向上，从乙箱中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为　　．

☆☆第三组☆☆

13．（2022•福田区校级一模）已知偶函数 f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，若 f（﹣1）＝0，则满足

f（m）＞0的实数 m的取值范围是　　．

14．（2022•福田区校级一模）（x+y）（x﹣y）8的展开式中，x2y7的系数为　　．

15．（2022•福田区校级一模）“四书”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》的合称，又称“四子书”，

在世界文化史、思想史上地位极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值．某校计划开

展“四书”经典诵读比赛活动，某班有 A、B两位同学参赛，比赛时每位同学从这 4本书中随机抽取 1

本选择其中的内容诵读，则 A、B两位同学抽到同一本书的概率为　　．

☆☆第四组☆☆

13．（2022•茂名一模）已知双曲线 C的方程为

4−y2=1

，则其离心率为　　．

14．（2022•茂名一模）函数

f(x)=❑

√

3 sin 2 x+2co s2x

在区间

[−π

6，π

上的最大值为　　．

15．（2022•茂名一模）已知函数

f(x)=

{

¿lo g2x∨，0＜x＜2

−x+3，x ≥2

，若 x1，x2，x3均不相等，且 f（x1）＝

f（x2）＝f（x3），则 x1•x2•x3的取值范围是　　．

☆☆第五组☆☆

13．（2022•山东一模）若

sinα=cos (α+π

，则 tan2α的值为　　．

14．（2022•山东一模）若（1 2﹣x）n的展开式中 x3项的系数为﹣160，则正整数 n的值为　　．

15．（2022•山东一模）已知 f（x）为 R上的奇函数，且 f（x）+f（2﹣x）＝0，当﹣1＜x＜0时，f（x）＝

2x，则 f（2+log25）的值为　　．

☆☆第六组☆☆

13．（2022•临沂一模）函数 f（x）＝xln（﹣x），则曲线 y＝f（x）在 x＝﹣e处的切线方程为　　．

14．（2022•临沂一模）已知抛物线 C：x2＝2py 的焦点为 F，Q（2，3）为 C内的一点，M为C上的任意一

点，且|MQ|+|MF|的最小值为 4，则 p＝　　；若直线 l过点 Q，与抛物线 C交于 A，B两点，且 Q为

线段 A，B的中点，则△AOB 的面积为　　．

15．（2022•临沂一模）已知正三棱台 ABC﹣A′B′C′的上、下底面边长分别为 2和5，侧棱长为 3，则以下底

面的一个顶点为球心，半径为 2的球面与此正三棱台的表面的交线长为　　．

☆☆第七组☆☆

13．（2022•岳阳一模）在平面直角坐标系中，角 α的顶点在坐标原点，始边在 x轴的非负半轴，终边过点

（﹣2，y）且 tan（π﹣α）＝2，则 sinα＝　　．

14．（2022•岳阳一模）已知抛物线

y=1

4x2

的焦点为 F，P为抛物线上一动点，点 Q（1，1），当△PQF

的周长最小时，点 P的坐标为　　．

15．（2022•岳阳一模）有唱歌、跳舞、小品、杂技、相声五个节目制成一个节目单，其中小品、相声不相

邻且相声、跳舞相邻的节目单有　　种．（结果用数字作答）

☆☆第八组☆☆

13．（2022•潍坊一模）已知函数

f(x)=

{

2+lo g2(1−x)，x＜1，

3x−1，x ≥ 1，

则f（﹣1）+f（log312）＝　　．

14．（2022•广州一模）已知菱形 ABCD 的边长为 2，∠ABC＝60°，点 P在BC 边上（包括端点），则

→

⋅AP

→

的取值范围是　　．

15．（2022•广州一模）已知三棱锥P﹣ABC 的棱 AP，AB，AC 两两互相垂直，AP＝AB＝AC＝2

❑

√

，以顶

点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于

．

☆☆第九组☆☆

13．（2022•淮北一模）

展开式中的常数项是　　．

14．（ 2022•淮北一模）已知∀n∈N*，函数 f（x）＝x﹣（an+1 ）lnx 在x∈（n，n+1）．有极值，设

bn=[❑

√

an]

，其中[x]为不大于 x的最大整数，记数列{bn}的前n项和为{Sn}，则 S100＝　　．

15．（2022•唐山一模）为了监控某种食品的生产包装过程，检验员每天从生产线上随机抽取 k（k∈N*）包

食品，并测量其质量（单位：g）．根据长期的生产经验，这条生产线正常状态下每包食品质量服从正

态分布N（μ，σ2）．假设生产状态正常，记ξ表示每天抽取的 k包食品中其质量在（μ3σ﹣，μ+3σ）之

外的包数，若 ξ的数学期望E（ξ）＞0.05，则 k的最小值为　　．

附：若随机变量 Y服从正态分布N（μ，σ2）则 P（μ3σ﹣＜X＜μ+3σ）≈0.9973．

☆☆第十组☆☆

13．（2022•麒麟区校级一模）若（4x1﹣）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则 a1+a2+a3+a4＝　　．

14．（2022•麒麟区校级一模）已知函数 f（x）＝log3

2−x

2+x+¿

b，若 f（a）＝1，f（﹣a）＝3，则 logba＝

．

15．（2022•湛江一模）已知椭圆

C：x2

a2+y2

b2=1(a＞b＞0)

的左焦点为 F，过原点 O的直线 l交椭圆 C

于点 A，B，且 2|FO|＝|AB|，若

∠BAF=π

，则椭圆 C的离心率是　　．

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