2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(39)(等比数列及其前n项和)（江苏等八省市新高考地区专用）解析版

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2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(39)

(等比数列及其前 n 项和)

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.已知等比数列的前 3项和为 168，，则（）

A．14 B．12 C．6 D．3

【答案】D

【解析】设等比数列的公比为，

若，则，与题意矛盾，

所以，

则，解得，

所以 .

故选：D.

2.在等比数列中，，，则（）

A -8 B. 16 C. 32 D. -32

【答案】D

【解析】设等比数列的公比为

则，所以

故

故选：D

3.已知数列为等比数列，其前项和为，且，则（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】当时，；

当时， .

 

S a 

a

5

1

1n

1 1 5a S a  

2n

   

1 1

5 5 4 5

n n n

a S S a a

 



       

因为数列为等比数列，则，解得 .

故选：C.

4.等比数列中，若，则（）

A. 16 B. C. 32 D.

【答案】A

【解析】∵ ，则，即

又∵ ，即，则且

∴

则

故选：A．

5.已知正项等比数列{an}的前 n项和为 Sn，若，则 S5＝（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】正项等比数列{an}的前 n项和为 Sn，，

∴，解得 a1＝1，q＝，

∴S5＝＝＝．

故选：B．

6.已知正项等比数列中，若存在两项、，使，则的最小

值为（）

 

15 4 5 4a a    

1a

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】正项等比数列中，，所以 .

因为，所以 .

因为，

当且仅当，即时取等号，因为、，所以，，

所以的最小值为 5.

故选:A。

7.已知数列满足：对任意的 m，，都有，且，则（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】因为对任意的 m，，都有，

所以，，

又，

所以，所以，

所以数列是首项为，公比为的等比数列，

所以，

故选：C.

8.已知数列满足，，若，

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