2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(36)(复　　数)（江苏等八省市新高考地区专用）原卷版

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2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(36)
(复数)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.设 ，其中 为实数，则（ ）
A．B．C． D．
2.若 ．则 （ ）
A．B．C． D．
3.设 ，“ ”是“复数 是纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4.已知复数 z满足 ，则 z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5.已知复数 ( ,i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第二象限,且,则复数 z
等于（ ）
A. B. C. 或 D.
6.复数 满足 ，则 在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7.复数 满足 ，则下列结论不正确的是（ ）
A. B.
C. 在复平面内对应的点位于第三象限 D.
8.设 为复数，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 =0 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则 或
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分．
9.在复平面内，下列说法正确的是（ ）
A. 若复数 （i为虚数单位），则
B. 若复数 z满足 ，则
C. 若复数 ，则 z为纯虚数的充要条件是
D. 若复数 z满足 ，则复数 z对应点的集合是以原点 O为圆心，以 1为半径的圆
10.复数 满足 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 的实部为 3 B． 的虚部为 2 C． D．
11.已知复数 （i为虚数单位），复数 满足 ， 在复平面内对应的点为
，则（ ）
A. 复数 在复平面内对应的点位于第二象限
B.
C.
D. 的最大值为
12.意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发明了三次方程的代数解法.17 世纪人
们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤：
第一步，把方程 中的 用 来替换，得到方程 ；
第二步，利用公式 将
因式分解；
第三步，求得 ， 的一组值，得到方程 的三个根： ， ，
（其中 ， 为虚数单位）；
第四步，写出方程 的根： ， ，
.
某同学利用上述方法解方程 时，得到 的一个值： ，则下列说法
正确的是（ ）
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