2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(29)(解三角形)（江苏等八省市新高考地区专用）原卷版

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2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(29)
(解三角形)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.在△ABC 中，角 A，B，C所对应的边分别为 a，b，c，若 A＝60°，B＝75°，a＝2，则边长 c的值
为（ ）
A． B． C． D．
2.在 中，内角 A，B，C所对边分别为 a，b，c，若 ， ， 的面积为
，则 （ ）
A．B．C．D．
3.△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 asinA－bsinB=4csinC，cosA=－ ，则 =（
）
A．6 B．5 C．4 D．3
4.在△ABC 中，角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，且 ，若 ，则
△ABC 的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
5.为了增强数学的应用性，强化学生的理解，某学校开展了一次户外探究.当地有一座山，高度为
，同学们先在地面选择一点 ，在该点处测得这座山在西偏北 方向，且山顶 处的仰角
为 ；然后从 处向正西方向走 140 米后到达地面 处，测得该山在西偏北 方向，山顶
处的仰角为 .同学们建立了如图模型，则山高 为（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
6.已知 中， ， ，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
7.已知 的内角 所对的边分别为 ，且 ，若 的面
积为 ，则 的最小值为（　　）
A．2 B．4 C．2 D．4
8.在△ABC 中，角 A，B，C所对应的边分别为 a，b，c，设△ABC 的面积为 S，则的最大值为（
）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分．
9.在 中，已知 ，给出下列结论中正确结论是（ ）
A．由已知条件，这个三角形被唯一确定
B． 一定是钝三角形
C．
D．若 ，则 的面积是
10. ， ， 分别为 内角 ， ， 的对边.已知 ，且 ，
则（ ）
A．B．
C． 的周长为 D． 的面积为
11.在 中， 、 、 所对的边为 、 、 ，设 边上的中点为 ， 的面积为 ，
其中 ， ，下列选项正确的是（ ）
A．若 ，则 B． 的最大值为
C．D．角 的最小值为
12.已知 的内角
，
， 的对边长 ，
，
成等比数列， ，延
长 至 ．则下面结论正确的是（ ）
a
b
c
A
B
C
 
sin 3 sinb A b c B 
1
cos
3
A
3a c b 
tan 2 2A
4c
2
2 2
9
c
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