2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(28)(正弦定理与余弦定理)（江苏等八省市新高考地区专用）原卷版

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2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(28)
(正弦定理与余弦定理)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.在△ABC 中，已知 ，则角 A大小为（ ）
A．B．C．D．
2.在 中，三个内角 A
、
B
、
C所对应的边分别是 a
、
b
、
c．已知 ： ， ：
，则 是 的（ ）
A．充分非必要条件； B．必要非充分条件；
C．充要条件； D．既非充分又非必要条件．
3.在△ABC 中， ，b＝6，下面使得三角形有两组解的 a的值可以为（ ）
A．4 B．C．D．
4.在 中，内角 A，B，C所对边分别为 a，b，c，若 ， ， 的面积为
，则 （ ）
A．B．C．D．
5.在 中，A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 且 ，
则 是（ ）
A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
6.已知 中， ， ，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
7.在 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 ， ，则实数
的最小值是（ ）
A．B．C．D．
8.勾股定理被称为几何学的基石，相传在商代由商高发现，又称商高定理，汉代数学家赵爽利用弦
图（又称赵爽弦图，它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，如图 1），证明了商高结论
的正确性，现将弦图中的四条股延长，相同的长度（如将 CA 延长至 D）得到图 2．在图 2中，若
， ，D，E两点间的距离为 ，则弦图中小正方形的边长为（ ）
A．B．C．1 D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分．
9.下列结论正确的是（ ）
A．在 中，若 ，则
B．在锐角三角形 中，不等式 恒成立
C．若 ，则三角形 为等腰三角形
D．在锐角三角形 中，
10.若△ABC 的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且满足 b﹣2a＋4asin2＝0，则下列结
论正确的是（ ）
A. 角C一定为锐角 B. a2＋2b2﹣c2＝0
C. 3tanA＋tanC＝0D. tanB的最小值为
11.设 ， ， 分别为锐角 三个内角 ， ， 的对边，且
，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． 的取值范围是 D． 的取值范围是
12.三角形 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，下列条件能判断 是钝角三角形的
有（ ）
A．a＝2，b＝3，c＝4 B．
C． D．
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，多空题，第一空 2 分，第二空 3 分，共 20 分．
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