2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(21)(导数与函数零点)（江苏等八省市新高考地区专用）原卷版

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2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(21)
(导数与函数零点)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知函数 ，若 是 的导函数，则函数 的图象大致是（
）
A．B．
C．D．
2.已知函数 在 上有两个零点，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3.已知 ，函数 的零点为 ， 的极小值点为 ，则（
）
A．B．
C．D．
4.若函数 恰有两个不同的零点，则实数 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5.已知函数 有唯一零点，则 （ ）
A． B． C． D．1
6.已知函数 ， ，若 有两个零点，则 k的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7.定义方程 f(x)＝f′(x)的实数根 x0叫做函数 f(x)的“躺平点”．若函数 g(x)＝lnx，h(x)＝x3－1的“躺
平点”分别为 α，β，则 α，β的大小关系为（ ）
A．α≥β B．α＞β C．α≤β D．α＜β
8.已知函数 ，若函数 与 的图象恰有 8个不同公共
点，则实数 a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分．
9.函数 若函数 只有一个零点，则 可能取的值有（
）
A．2 B． C．0 D．1
10.已知函数 ， ，则（ ）
A．1是函数 的极值点 B．当 时，函数 取得最小值
C．当 时，函数 存在 2个零点 D．当 时，函数 存在 2个零点
11.关于函数 ，下列结论正确的有（ ）
A． 在 上是增函数
B． 存在唯一极小值点
C． 在 上有一个零点
D． 在 上有两个零点
12.已知函数 （ 为常数），则下列结论正确的有（ ）
A．若 有 3个零点，则 的范围为
   
1, 1,
ln 1 , 1,
x
e x
f x x x
 
   
g x f x x a  
a
2
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