2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(20)(导数与不等式恒成立(能成立)问题)（江苏等八省市新高考地区专用）原卷版

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2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(20)
(导数与不等式恒成立(能成立)问题)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. ，若 在 上存在单调递增区间，则 的取值范围是（
）
A． B．
C． D．
2.已知函数 ，当 时，不等式 恒成立，则实数
的取值范围为（　　）
A．B．C．D．
3.已知 是定义在 上的函数， 为 的导函数，且满足
，则下列结论中正确的是（ ）
A． 恒成立 B． 恒成立
C． D．当 时， ；当 时，
4..函数 的导函数 ，对任意 ，都有 成立，若 ，则满足不
等式 的 的范围是（ ）
A. B. C. D.
5.已知函数 （ ，且 ），对任意 ，不等式
恒成立，则实数 a的最小值是（ ）
A．B．eC．3 D．2
6.已知偶函数 的定义域为 R，导函数为 ，若对任意 ，都有 恒
成立，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
7.已知不等式 对 恒成立，则 取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8.已知函数 且 恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分．
9.设函数 ，若 恒成立，则实数 的可能取值是（ ）
A．1 B．2 C．eD．3
10.下列不等式正确的是（ ）
A．当 时， B．当 时，
C．当 时， D．当 时，
11.关于函数 ， ，下列说法正确的是（ ）
A．对 ， 恒成立
B．对 ， 恒成立
C．函数 的最小值为
D．若不等式 对 恒成立，则正实数 的最小值为
12.经研究发现：任意一个三次多项式函数 的图象都只有一个对称
中心点 ，其中 是 的根， 是 的导数， 是 的导数.若
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