2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(17)(导数与函数的单调性)（江苏等八省市新高考地区专用）原卷版

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2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(17)
(导数与函数的单调性)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是（ ）
A.f(x)＝sin 2x B.f(x)＝xex
C.f(x)＝x3－x D.f(x)＝－x＋ln x
2.函数 的单调递增区间是（ ）
A．B．
C． 和 D．
3.已知函数 f（x）的导函数
f'
(
x
)
的图像如左图所示，那么函数
f
(
x
)
的图像最有可能的是
4.设函数 是定义在 上的函数 的导函数，有 ，若
， ， ，则
a
，
b
，
c
的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
5.若函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
6.若函数 在区间[2，3]上不是单调函数，则实数
m
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
8.定义区间 ， ， ， 的长度为 .如果一个函数的所有单调递增区间的长度之
和为 （其中 ， 为自然对数的底数），那么称这个函数为“ 函数”.给出下列四个命
题：
①函数 不是“ 函数”；
②函数 是“ 函数”，且 ；
③函数 是“ 函数”；
④函数 是“ 函数”，且 .
其中真命题的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分．
9.如果函数 的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（ ）
A．函数 在区间 内单调递增 B．当 时，函数 有极大值
C．函数 在区间 内单调递增 D．函数 在区间 内单调递减
10.已知定义在
R
上的函数 满足 ，则下列式子成立的是（ ）
A． B．
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