2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(12)(对数与对数函数)(江苏等八省市新高考地区专用)原卷版
2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(12)
(对数与对数函数)
一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.函数 的图像一定经过点( )
A.B.C.D.
2.函数 的定义域是( )
A.B.C.D.
3.17 世纪,在研究天文学的过程中,为了简化大数运算,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,对数
的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法,数学家拉普拉斯称赞为“对数的发明在实
效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知 , ,设 ,
则 所在的区间为( )
A. B. C. D.
4.已知 ,则( )
A.B.C.D.
5.已知函数 在 上单调递增,则 的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现
绿色冬奥作出了贡献.如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与 T和 的关系,其中 T表示
温度,单位是 K;P表示压强,单位是 .下列结论中正确的是( )
A.当 , 时,二氧化碳处于液态
B.当 , 时,二氧化碳处于气态
C.当 , 时,二氧化碳处于超临界状态
D.当 , 时,二氧化碳处于超临界状态
7.已知函数 在区间 上单调递减,则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.设函数 ,若关于 的方程 恰有 个不同的实数解,
则实数 的取值范围为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求,全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 3 分.
9.设函数 ,则( )
A.B.
C.D.
10.若 , ,则下列选项正确的有( )
A.B.C.D.
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