2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(6)(函数的概念及其表示方法)（江苏等八省市新高考地区专用）解析版

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2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(6)
(函数的概念及其表示方法)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知函数 则 （ ）
A. B. 0C. 1D. 2
【答案】A
【解析】由已知 ．
故选：A．
2.函数 的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
故选：C
3.下列各组表示同一函数的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【解析】A. 的定义域为 ， 的定义域是 ，两个函数的定义域不相
同，所以不是同一函数；
B. 和 的定义域是 ，且 ，两个函数的解析式相同，所
以是同一函数；
C. ， ，两个函数的定义域都是 ，两个函数的对应关系不同，所以
不是同一函数；
1
( ) 2
lg( 1)
f x x
x
 
[ 2,2]
[ 2,0) (0, 2]
( 1, 0) (0, 2]  (-1,2]
1 0 1
1
( ) 2 lg( 1) 0 0 ( 1, 0) (0, 2]
lg( 1) 2 0 2
x x
f x x x x x
xx x
 
   
  
D. 的定义域是 ， 的定义域是 ，两个函数的定义域不同，所以不是同一
函数.
故选：B
4.已知函数 的定义域是 ,则函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.无法确定
【答案】C
【解析】由已知 ，
，
即函数 的定义域是 ，
故选：C．
5.已知 ，则 的解析式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设 ，则 ，则 ，则 ，
故选：C。
6.若函数 的定义域为 ，则实数 取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】∵函数 f（x）的定义域为 R；
∴不等式 mx2mx+2>0 的解集为 R；
①m＝0时，2>0 恒成立，满足题意；
②m≠0时，则 ；解得 0＜m<8；
(3 1)f x
 
0, 2
 
f x
 
0, 2
1
[ 1]
3，
[-1 5]，
0 2x 
1 3 1 5x 
 
f x
[-1 5]，
综上得，实数 m的取值范围是
故选：A．
7.已知函数 的定义域是 （
m
，
n
为整数），值域是 ，则满足条件的整数对
的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【解析】
由 ，得 或
由 ，得
易知当 时， 为增函数，当 时， 为减函数，其图像如上图所示
若使 的定义域是 （
m
，
n
为整数），值域是 ，满足条件的整数数对 有 ，
， ， ， 共 5 个
故选：D
8.对于函数 ，若存在非零常数 ， 使得取 定义域内的每一个值，都有
，则称 为“类奇函数”，其中下列函数为“类奇函数”的选项是（
）
A. B.
B. D
【答案】D
【解析】根据题意可得若 的图象关于点 （ 且 ）对称，则 为“类奇函
数”，
对于 A， 的图象无对称中心，不满足题意，故 A错误；
对于 B， 可看作是 的图象向左平移 1个单位得到，故关于 对称，满足
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作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：8 页 大小：427.3KB 格式：DOCX 时间：2025-03-07

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