2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(5)(一元二次不等式)（江苏等八省市新高考地区专用）解析版

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2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(5)
(一元二次不等式)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.设一元二次不等式 的解集为 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意可知方程 的根为 ，
由韦达定理得： ， ，
解得 ，所以 .
故选：B.
2.关于 x的不等式 的解集为 ，且： ，则 a的取值为
（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为关于 x的不等式 的解集为 ，
所以 ，又 ，
所以 ，
解得 ，因为 ，所以 ,
故选：A.
3.不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（
）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由题意知： 是方程 的两个解，代入方程得到
， ，
不等式 可化为： ，
即 解得 .
故选 B.
4.已知一元二次不等式 的解集为 或 ，则 的解集为（ ）.
A． 或 B．
C．D．
【答案】D
【解析】一元二次不等式 的解集为 或 ，
则 的解集为 ，
则 可化为 ；解得 ，
所以所求不等式的解集为 ．
故选：D．
5.若关于 的不等式 在区间 内有解，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】令 ，
则函数的图象为开口朝上且以直线 为对称轴的抛物线，
故在区间 上， （4） ，
若不等式 在区间 内有解，
则 ，
解得 ，
即实数 的取值范围是 .
故选：B．
6.已知关于 的不等式 对任意 恒成立，则 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】当 时，不等式 可化为 ，其恒成立，
当 时，要满足关于 的不等式 对任意 恒成立，只需
解得 .
综上， 的取值范围是 .
故选：A.
7.知关于 x的不等式 x2＋2bx＋4＜0的解集为(m，)，其中 m＜0，则＋的最小值为（ ）
A．－2 B．1 C．2 D．8
【答案】C
【解析】由题意可知，方程 x2＋2bx＋4＝0的两个根为 m，，则 m＝＝4，解得 a＝1，又 m＋＝－
2b，所以 2b＝－m－≥2＝4，当且仅当－m＝－，即 m＝－2时取等号，则 b≥2，所以＋＝＋≥2＝
2，当且仅当＝，即 b＝4时取等号，故＋的最小值为 2，
故选：C．
8.在关于 的不等式 的解集中至多包含 个整数，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为关于 的不等式 可化为 ，
当 时，不等式的解集为 ，
当 时，不等式的解集为 ，
要使得解集中至多包含 个整数，则 且 ，
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