2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(3)(全称量词和存在量词)（江苏等八省市新高考地区专用）解析版

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2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(3)
(全称量词和存在量词)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.命题“∀
x
∈[0，＋∞)，
x
3＋
x
≥0”的否定是(　　)
A.∀
x
∈(－∞，0)，
x
3＋
x
＜0
B.∀
x
∈(－∞，0)，
x
3＋
x
≥0
C.∃
x
∈[0，＋∞)，
x
3＋
x
＜0
D.∃
x
∈[0，＋∞)，
x
3＋
x
≥0
【答案】C
【解析】含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”，所以，命题“∀
x
∈[0，＋
∞)，
x
3＋
x
≥0”的否定是“∃
x
∈[0，＋∞)，
x
3＋
x
＜0”，
故选：C.
2.命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【 解析 】 由 特称 命 题的 否 定为 全称 命 题可 得 ，命 题“ ， ” 的否 定是 “
， ”
故选：B
3.下列命题中的不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】A.，根据指数函数值域知 正确；
B.，取 ，计算知 ， 错误；
C.，取 ，计算 ，故 正确；
D.， 的值域为 ，故 正确；
故选：B
4.已知命题 ， ，则 为（ ）．
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【解析】对命题否定时，全称量词改成存在量词，即 ， ；
故选：B.
5.已知命题 ﹔命题 ﹐ ，则下列命题中为真命题的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由于 ，所以命题 为真命题；
由于 在 上为增函数， ，所以 ，所以命题 为真命题；
所以 为真命题， 、 、 为假命题.
故选：A．
6.下列命题的否定为假命题的是（ ）
A． ，
B．正切函数 的定义域为
C．函数 的单调递减区间为
D．矩形的对角线相等且互相平分
【答案】D
【解析】对于
A
中，由方程 ，因为 ，
所以 恒成立，故
A
为假命题，其否定为真命题；
对于
B
中，正切函数 的定义域为 ，所以
B
为假命题，其否定为真
命题；
对于
C
，函数 的单调递减区间为 ， ，所以
C
为假命题，其否定为真命题；
根据平行四边形的性质，可得矩形的对角线相等且互相平分，所以
D
为真命题，其否定为假命题．
故选：D
7.命题“ ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．0
【答案】B
【解析】命题“ "等价于 ，即命题“ ”为真命题所对集合
为 ，
所求的一个充分不必要条件的选项所对的集合真包含于 ，显然只有 所以选项 ACD
不符合要求，选项 BD 正确.
故选：B
8.已知命题 ， .若 为假命题，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】 为假命题，
， 为真命题，
故 恒成立，
在 的最小值为 ，
∴ .
故选：A.
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分．
9.下列命题中正确的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】BD
【解析】A项：当 时， ，即 恒成立，A错误；
B项：当 时， 且 ，
因为 ，所以 恒成立，B正确；
C项：当 时， ， ，此时 ，C错误；
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