2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(2)(充分条件、必要条件、充要条件)（江苏等八省市新高考地区专用）解析版

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2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(2)
(充分条件、必要条件、充要条件)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】求解二次不等式 可得： 或 ，
据此可知： 是 的充分不必要条件.
故选：A.
2.命题：x≥1，x2＋5x≥6的否定是（ ）
A．x≥1，x2＋5x＜6 B．x≥1，x2＋5x＜6
C．x＜1，x2＋5x＜6 D．x＜1，x2＋5x≥6
【答案】A
【解析】由题意可知，x≥1，x2＋5x≥6的否定是x≥1，x2＋5x＜6，
故选：A．
3.已知命题 ： ， ，命题 ：函数 是减函数，则命题 成立
是 成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】命题 ： ， 有 或 ，即 ，
命题 ：函数 是减函数有 ，即 ，
∴⇏，⇏，
p
x R 
2
1 0ax ax  
q
 
1
x
y a 
p
q
p
x R 
2
1 0ax ax  
2
0
4 0
a
a a
 
0a
0 4a 
q
 
1
x
y a 
1 1a 
0a
p
q q
p
∴命题 成立是 成立的既不充分也不必要条件.
故选：D
4.“a＞b”是“lga＞lgb”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由题意可知，当 a，b均为负数时，不能得到 lga＞lgb，若 lga＞lgb，则 a＞b＞0，所以“a
＞b”是“lga＞lgb”的必要不充分条件，
故选：B．
5.设 p： ，q： ，则 p是q成立的（ ）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】解不等式得： ，即 ，显然 ，
所以 p是q成立的必要不充分条件.
故选：C
6.已知命题 ；命题 ，则下列命题中为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由函数性质可知， 和 都是真命题.
故选：A
7.已知命题 ， .若 为假命题，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】 为假命题，
， 为真命题，
p
q
故 恒成立，
在 的最小值为 ，
∴，
故选：A。
8.已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由 ，得 ．
由 ，得 ．
记函数 ，则 ，
所以函数 在 R上单调递增，又 ，
则 ，所以 ．
因此“ ”是“ ”的充分不必要条件．
故选：A．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分．
9.下列选项中，与“ ”互为充要条件的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BC
【解析】 的解为 ，
对于 A，因为 为 的真子集，故 A不符合；
对于 B，因为 等价于 ，其范围也是 ，故 B符合；
对于 C， 即为 ，其解为 ，故 C符合；
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