2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(1)（集合及其运算）（江苏等八省市新高考地区专用）解析版

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2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(1)
(集合及其运算)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.若集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 ，故 ，
故选：D
2.若集合 ，则对于集合 的关系，则下列关系中一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由于 ，同理知 ，故 ，
故选：A
3.已知集合 ， ，若 ，则实数 a＝（ ）
A．2 B．1 C．0 D．-1
【答案】B
【解析】对于集合 N，因为 ，
所以 N中有两个元素，且乘积为-2，
又因为 ，所以 ，
所以 ．即 a＝1．
故选：B.
4.已知全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合
为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由 ，得 ，则， 所以
由 ，得 ，则 ，则图中阴影部分表示的集合为 .
故选:B.
5.设集合 ， ，则 等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意 ， ，所以
.
故选：C.
6.已知集合 ， ，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】 ， ，
， ， .
故选：B.
7.已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解不等式 ，得 ，所以 .
由 ，得 ，
∴ ，解得 ﹒
故选：B
8.已知集合 ， ，若 ，则实数 a的取值范围是（
）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由题知 ，
因为 ，
所以，当 时， ，解得 ，
当 时， 或 ，解得 ，
综上，实数 a的取值范围是 .
故选：D
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分．
9.已知集合 A，B，全集为 U，下列结论正确的有（ ）
A. 若A⊆B，则 A∩B＝A，且 A∪B＝B
B. 若A∪B＝A∩B，则 A＝B
C. (A∩B)⊆(A∪B)
D. 集合 A＝{a，b，c}的真子集有 6个
【答案】ABC
【解析】 由 A⊆B，知 A∩B＝A，且 A∪B＝B，故 A正确；由 A∪B＝A∩B，知 A＝B，故 B正确；
(A∩B)⊆(A∪B)成立，故 C正确；集合 A＝{a，b，c}的真子集有 23－1＝7个．故 D错误．
故选：ABC
10.已知集合 ，则实数 取值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】ABD
【解析】由 ，得 或 ，所以 ，因为 ，所以
，当 时，方程 无解，则 ，当 时，即 ，方程 的解为
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