2022年新高考三轮冲刺模拟试卷02（解析版）-【查漏补缺】2022年高考三轮冲刺过关

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2022 年新高考三轮冲刺模拟试卷 02
满分：150 分 时间：120 分钟
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分，在给出的四个选项中只有一项
是符合题目要求的。
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据集合的并集计算即可.
【解析】 ，
，
故选：B
2．已知 ，则 的虚部是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据复数代数形式的除法运算法则化简复数 ，即可判断；
【解析】解：因为 ，所以 ，所以 的虚部是 ，
故选：B.
3．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为 的正方形，则这个圆柱的体积为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】设圆柱的底面半径为 r，高为 h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以 ，由面积公式求
出高 h，再求出 r，由体积公式可求出体积.
【解析】解：设圆柱的底面半径为 r，高为 h，因为圆柱的侧面展开图是一个面积为 的正方形，所以
，所以 ，所以圆柱的体积为 .
故选 C．
4．下列四个函数中，以 为最小正周期，其在 上单调递减的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】对于 A， 符合题中要求，对于 B, 不是周期函数，对于 C，D，,
在 上都不是单调函数，由此可判断正确答案.
【解析】 的最小正周期为 ，在 上单调递减，符合题意，故 A正确；
不是周期函数，故 B错误；
中， ，则 ，故 中在 时不是单调函数，故 C错误；
，则 ，故 中在 时不是单调函数，故 D错误，
故选：A.
5．已知正数 x，y满足 ，则 的最小值与最大值的和为（）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】B
【分析】利用基本不等式进行变形得 ，然后将 进行代换得
，继而解不等式可得答案.
【解析】因为 ,
所以 ，即 ，
所以 ，即 ，
又因为 ，
所以 ，即 ，
解得 ，
故 的最小值与最大值的和为 5，
故选：B
6．已知等差数列 中， ，设函数 ，记 ，则数列
的前 项和为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】分析可知函数 的图象关于点 对称，利用等差中项的性质结合正弦型函数的对称性质
可求得结果.
【解析】
，
由 ，可得 ，当 时， ，
故函数 的图象关于点 对称，
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