2022年新高考三轮冲刺模拟试卷01（解析版）-【查漏补缺】2022年高考三轮冲刺过关

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2022 年新高考三轮冲刺模拟试卷 01
满分：150 分 时间：120 分钟
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分，在给出的四个选项中只有一项
是符合题目要求的。
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】解集合 A里面的不等式，求出 A的范围，在根据交集的定义即可求解.
【解析】由 得 ， 即 ，∴ ；
故选：B.
2．设复数 满足 ，且 ，则（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】取特例，用排除法可得.
【解析】取 ， ，显然满足 ，但 ，故 A错误；因为 ，
，故 B错误；再取 ，显然 C错误.
故选：D
3．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 2的半圆，则该圆锥的体积为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】求得圆锥底面半径和高，由此求得圆锥的体积.
【解析】设圆锥底面半径为 ，高为 ，母线长为 ，则 ，
底面周长 ，所以 ，
所以圆锥的体积为 .
故选：B
4．已知双曲线 的焦点 到渐近线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线 的离心
率为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由已知得出关于 的齐次等式，变形后可求得离心率．
【解析】不妨设 ，一条准线方程为 ，即 ，
所以 ，即 ， ，所以 ．
故选：A．
5．已知 ， ，则 （）
A．B．C．3 D．
【答案】B
【分析】根据两角和的正切公式可得 ，利用同角三角函数的基本关系求出 ，结合二倍角
的余弦公式化简原式，计算即可.
【解析】由 ，得 ，又 ，
得 ，即 ，
整理，得 或 (舍去)，
所以 ，又 ， ，
解得 ，
故
.
故选：B
6．若过点 可以作曲线 的两条切线，则（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】设切点坐标为 ，由切点坐标求出切线方程，代入坐标 ，关于 的方程有两个不同的
实数解，变形后转化为直线与函数（构造新函数）图象有两个交点，由导数确定函数的性质后可得．
【解析】设切点坐标为 ，由于 ，
因此切线方程为 ，又切线过点 ，
则 ， ，
设 ，函数定义域是 ，
则直线 与曲线 有两个不同的交点，
，
当 时， 恒成立， 在定义域内单调递增，不合题意；
当 时， 时． ， 单调递减，
时， ， 单调递增，所以 ，
由题意知 ，即 ．
故选：D．
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