2022年普通高等学校招生全国统一考试新高考数学全真模拟测试（五）（ 考试版）

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2022 年普通高等学校招生全国统一考试
新高考全真模拟测试（五）
数学
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号和座位号填写在答题卡上､ ､ .用2B铅笔
将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴
处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息
点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔
和涂改液.不按以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．若全集 ， ， ，则集合 （）
A．B．C．D．
2．不论 为何值，直线 恒过定点
A．B．C．D．
3．设 p：关于 x的方程 有解；q：函数 在区间 上恒
为正值，则 p是q的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．如图，已知底面边长为 的正四棱锥 的侧棱长为 若截面 的面积为 则正四棱
锥 的体积等于（　　）
A．B．C．D．
5．已知函数 的图象在 处的切线的斜率为 7，则函数 的最大值为（
）
A．B．C．D．
6．函数 的导数是（ ）
A．B．C．D．
7．设 是双曲线 的左右焦点，点 是 右支上异于顶点的
任意一点， 是 的角平分线，过点 作 的垂线，垂足为 ， 为坐标原点，则 的长
为
A．定值 B．定值
C．定值 D．不确定，随 点位置变化而变化
8．已知 、 、 、 为锐角，在 ， ， ， 四个值中，大于 的个数
的最大值记为 ，小于 的个数的最大值记为 ，则 等于（）
A．8 B．7 C．6 D．5
二 选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9．某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动，现在统计了该平台从 2013 年到
2021 年共 9年“年货节”期间的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额 y看成年份序号
x（2013 年作为第一年）的函数.运用excel 软件，分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟
合，效果如下图，则下列说法正确的是（）
A．销售额 y与年份序号x正相关
B．销售额 y与年份序号x线性关系不显著
C．三次函数回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果
D．根据三次函数回归曲线可以预测2022 年“年货节”期间的销售额约为2680.54 亿元
10．在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则（）
A．D1D⊥AF
B．A1G∥平面 AEF
C．异面直线 A1G与EF 所成角的余弦值为
D．点 G到平面 AEF 的距离是点 C到平面 AEF 的距离的2倍
11．已知数列{an}是等比数列，则下列结论中正确的是（）
A．数列{an2}是等比数列
B．若 a3=2，a7=32，则 a5=±8
C．若 a1<a2<a3，则数列{an}是递增数列
D．若数列{an}的前 n和 ，则 r= 1﹣
12．下列关于平面向量的说法中正确的是（）
A．已知 ， ，点 在直线 上，且，则 的坐标为 .
B．已知 是 的外接圆圆心， ， ， 为圆的半径，则 在 上
的投影为.
C．若 ，且，则 .
D．若点 是 所在平面内一点，且，则 是 的垂心.
三填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13．复数 满足 ，则 __________．
14．被1000 整除的余数为________.
15．已知点 ， ， 在函数 的图象上，如图，若 ，则
______.
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