2022年普通高等学校招生全国统一考试新高考数学全真模拟测试（三）（ 考试版）

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2022 年普通高等学校招生全国统一考试
新高考全真模拟测试（三）
数学
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号和座位号填写在答题卡上､ ､ .用2B铅笔
将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴
处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息
点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔
和涂改液.不按以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．已知集合 ， ，则 中的元素个数为
（）
A．0 B．1 C．2 D．l或2
2．已知 ：“ ， ”， ：“ ，且 的图象不过第一象
限”，则 是 的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂
分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来研究函数图象的特征，函数
的图象大致为（）
A．B．
C．D．
4．已知数列 为等差数列，若 ，则 （）
A．B．1 C．D．
5．《长津湖》和《我和我的父辈》都是 2021 年国庆档的热门电影．某电影院的某放映厅在国庆节
的白天可以放映 6场，晚上可以放映 4场电影．这两部影片只各放映一次，且两部电影不能连续放
映（白天最后一场和晚上第一场视为不连续），也不能都在白天放映，则放映这两部电影不同的
安排方式共有（）
A．30 种B．54 种C．60 种D．64 种
6．已知 ，则 （）
A．B．C．D．
7．如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天
工，是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线 ：
的右支与直线， ， 围成的曲边四边形绕 轴旋转一
周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外半径 为 ，下底外半径 为 ，则双曲线 的
离心率为()
A．3 B．C．D．2
8．已知函数 ，若关于 的方程有两个不同的实数根，则实数
的取值范围为（）
A．B． C．D．
二选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．下列命题为真命题的是（）
A．若 互为共轭复数，则 为实数
B．若 i为虚数单位，n为正整数，则
C．复数 的共轭复数为
D．复数为 的虚部为－1
10．在正方体中， 、 、 分别为 ， ， 的中点则（）
A．直线 与直线 垂直
B．直线 与平面 平行
C．平面 截正方体所得的截而是等腰梯形
D．点 和点 到平面 的距离相等
11．骰子通常作为桌上游戏的小道具.最常见的骰子是六面骰，它是一个质地均匀的正方体，六个
面上分别写有数字 .现有一款闯关游戏，共有 关，规则如下：在第 关要抛掷六面骰
次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这 次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第
关，假定每次闯关互不影响，则（）
A．直接挑战第关并过关的概率为
B．连续挑战前两关并过关的概率为
C．若直接挑战第关，设“三个点数之和等于”， “至少出现一个 点”，则
D．若直接挑战第关，则过关的概率是
12．已知数列 中， ，且 ，设
，则下列结论正确的是（）
A．
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