2022年高三二轮复习讲练测之练案选择题、填空题小题狂练一（练）【原卷版】（文科）-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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“12+4”小题狂练（一）

(满分 80 分，限时 45 分钟)

一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分)

1．已知集合 A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x2<1}，则 A∩(∁RB)＝(　　)

A．{x|0<x<1}　　　　 B.{x|1≤x<2}

C．{x|1<x<2} D.{x|0<x<2}

2．已知复数 z满足 z＋2i∈R，z的共轭复数为 z，则 z－z＝(　　)

A．0 B.4i

C．－4i D.－4

3．已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，a1＝1，S9＝9S3，则 an＝(　　)

A．n B.2n－1

C．3n－2 D.2－n

4.已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若甲的众数与乙的中

位数相等，则图中 x的值为(　　)

A．2 B.3

C．4 D.6

5．若直线 l：x－y－1＝0与抛物线 y2＝4x相交于 A，B两点，则|

AB|＝(　　)

A．4 B.6

C．7 D.8

6．函数 f(x)＝的图象大致为(　　)

7．已知 G为△ABC 的重心，且AG＝xAB＋yBC，则 x，y的值分别为(　　)

A.， B.，

C.，D.，

8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)

A.＋ B.π＋

C.＋D.3π＋

9．已知数列{an}的前 n项和为 Sn，且满足 an＋Sn＝1，则＋＋＋…＋＝(　　)

A．1 013 B.1 022

C．2 036 D.2 037

10.一个平面封闭图形的周长与面积之比为“周积率”，如图是由三个半圆构成的图形，

最大半圆的直径为 6，若在最大的半圆内随机取一点，该点取自阴影部分

的概率为，则阴影部分图形的“周积率”为(　　)

A．3 B.4

C．5 D.6

11．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为 F1，F2，过 F2的直线与双曲线右

支交于 P，Q两点，若|PF1|，|PQ|，|QF1|成等差数列，且 PF1⊥PF2，则该双曲线的离心率

为(　　)

A. B.

C. D.

12．已知函数 f(x)＝x3－2ex2，g(x)＝ln x－ax(a∈R)，若 f(x)≥g(x)对任意 x∈(0，＋∞)

恒成立，则实数 a的取值范围是(　　)

A．(0，e] B．

C．[2e－1，＋∞) D．

二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分)

13．已知 x，y满足约束条件则 z＝x－2y的最大值为________．

14．已知 sin α＋cos α＝2，则 tan α＝________．

15.如图，已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1 cm，其内壁是十

分光滑的镜面，一束光线从点 A射出，在正方体内壁经平面 BCC1B1反

射，又经平面 ADD1A1反射后(反射过程服从镜面反射原理)，到达 C1D1

的中点 M，则该光线所经过的路径长为________ cm.

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