2022年高三二轮复习讲练测之练案选择题、填空题小题狂练四（练）【解析版】（理科）-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

3.0 envi 2025-03-07 4 4 813.48KB 12 页 3知币

侵权投诉

“12＋4”小题综合提速练(四)

一、选择题

1．命题“∀x∈R，ex≥x＋1”的否定是(　　)

A．∀x∈R，ex<x＋1

B．∃x0∈R，ex0≥x0＋1

C．∀x∉R，ex<x＋1

D．∃x0∈R，ex0<x0＋1

解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x∈R，ex≥x＋1”的否定是

“∃x0∈R，ex0<x0＋1”．

答案：D

2．已知 a＝(2sin 13°，2sin 77°)，|a－b|＝1，a与a－b的夹角为，则 a·b＝(　　)

A．2　　　　　　　　　 B．3

C．4 D．5

解析：因为 a＝(2sin 13°，2sin 77°)，

所以|a|＝

＝＝2.

因为|a－b|＝1，向量 a与a－b的夹角为，所以 cos ＝＝＝＝，所以 a·b＝3.

答案：B

3．平面 α外有两条直线 a，b，它们在平面 α内的射影分别是直线 m，n，则下列命题

正确的是(　　)

A．若 a⊥b，则 m⊥n

B．若 m⊥n，则 a⊥b

C．若 m∥n，则 a∥b

D．若 m与n相交，则 a与b相交或异面

解析：若a⊥b，则 m和n可能相交、重合或平行，故 A错误；若 m⊥n，则 a和b也

可能异面或相交但不垂直，故 B错误；若 m∥n，则 a和b可能平行或异面，故 C错误；若

m和n相交，由射影的性质得，a和b相交或异面，故 D正确．

答案：D

4．大学生小明与另外 3名大学生一起分配到某乡镇的甲、乙、丙 3个村小学进行支教，

若每个村小学至少分配 1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为(　　)

A. B．

C. D．

解析：将4名大学生分配到 3个村小学支教，每个村小学至少分配 1名大学生的分配

种数为 A＝36，小明恰好分配到甲村小学的分配种数为 A＋CA＝6＋6＝12，则所求概率 P

＝＝.

答案：C

5．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何

体的体积为(　　)

A．2＋4＋10 B．

C. D．

解析：由几何体的三视图可得，该几何体是一个三棱锥．将该三棱锥置于长方体中，

可得其直观图如图所示，三棱锥 PABC 即为该几何体，其中 AB＝2，BC＝4，三棱锥的高

为2，故体积 V＝××4×2×2＝.

答案：C

6．以下是人数相同的四个班级某次考试成绩的频率分布直方图，其中方差最小的是(

)

解析：由人数相同的四个班级某次考试成绩的频率分布直方图可知数据最集中的是

B，因此方差最小的是 B中数据．

答案：B

7．区块链作为一种革新的技术，已经被应用于许多领域，包括金融、政务服务、供应

链、版权和专利、能源、物联网等．在区块链技术中，若密码的长度设定为 256 比特，则

密码一共有 2256 种可能，因此，为了破解密码，最坏的情况是需要进行 2256 次哈希运算．现

在有一台机器，每秒能进行 2.5×1011 次哈希运算，假设机器一直正常运转，那么在最坏的

情况下，这台机器破译密码所需时间大约为(参考数据 lg 2≈0.301，lg 3≈0.477)(　　)

A．4.5×1073 秒 B．4.5×1065 秒

C．4.5×107秒 D．28 秒

解析：设这台机器破译密码在最坏的情况下所需时间大约为 x秒，则 x·2.5×1011＝

2256，两边同时取常用对数得 lg(x·2.5×1011)＝lg 2256，

∴lg x＋lg 2.5＋lg 1011＝256lg 2，∴lg x＋lg 5－lg 2＋11＝256lg 2，

即lg x＋1－lg 2－lg 2＋11＝256lg 2，

∴lg x＝258lg 2－12≈258×0.301－12＝65.658.

∴x≈1065.658＝1065×100.658.

∵lg 4.5＝lg＝2lg 3－lg 2≈0.653，∴100.658≈4.5，

∴x≈4.5×1065.

答案：B

8．函数 f(x)＝的大致图象是(　　)

解析：函数 f(x)＝(x≠0)是偶函数，排除选项 B，C；当 x＝2时，f(2)＝－＜0，对应点

在第四象限，排除选项 A.

答案：D

9．数列{an}的前 n项和 Sn＝n2＋n＋1，bn＝(－1)nan(n∈N*)，则数列{bn}的前 50 项和为

(　　)

A．49 B．50

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

2022年高三二轮复习讲练测之练案选择题、填空题小题狂练四（练）【解析版】（理科）-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）.docx

共12页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

2022年高三二轮复习讲练测之练案选择题、填空题小题狂练四（练）【解析版】（理科）-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

2022年高三二轮复习讲练测之练案 选择题、填空题小题狂练四（练）【解析版】（理科）-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

2022年高三二轮复习讲练测之练案选择题、填空题小题狂练四（练）【解析版】（理科）-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）