2022年高三二轮复习讲练测之练案 选择题、填空题小题狂练三（练）【解析版】（文科）-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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“12＋4”小题狂练(三)
(满分 80 分，限时 45 分钟)
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分)
1．已知集合 A＝{x|x＋1≥0}，B＝{x|x2＋3x<0}，则 A∩B＝(　　)
A．[0，＋∞)　　　　　　　 B.(－3，－1]
C．[－1，0) D.(0，3)
解析：选C　由题可知集合 A＝{x|x≥－1}，B＝{x|－3<x<0}，则 A∩B＝[－1，0)．故
选C.
2．设 z＝＋4i5(i 为虚数单位)，则|z|＝(　　)
A．4 B.2
C．1 D.3
解析：选B　因为 z＝＋4i5＝＋4i＝－i＋4i＝3i，所以|z|＝3.故选 D.
3．函数 f(x)＝cos x＋cos 的一个单调递增区间为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A　因为 f(x)＝cos x＋cos ＝cos x＋sin x＝sin ， 由 － ＋ 2kπ≤x＋≤＋
2kπ，k∈Z，解得－＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z，当 k＝0时，可得－≤x≤，即函数 f(x)的一个
单调递增区间为.故选 A.
4．自古以来“民以食为天”，餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业，一直在社
会发展与人民生活中发挥着重要作用．某机构统计了 2010～2016 年全国餐饮收入的情况，
得到下面的条形图，则下面结论中不正确的是(　　)
A．2010～2016 年全国餐饮收入逐年增加
B．2016 年全国餐饮收入比 2010 年翻了一番以上
C．2010～2016 年全国餐饮收入同比增量最多的是 2015 年
D．2010～2016 年全国餐饮收入同比增量超过 3 000 亿元的年份有 3个
解析：选D　根据给定的条形图，可知从 2010～2016 年全国餐饮收入是逐年增加的，
故A正确；(35 799－17 648)÷17 648>1，可知 2016 年全国餐饮收入比 2010 年翻了一番以上，
故B正确；由条形图可知 2011～2016 年全国餐饮收入同比增量分别为 2 987，2 813，2
121，2 291，4 450，3 489 亿元，则 2010～2016 年全国餐饮收入同比增量最多的是 2015 年，
超过 3 000 亿元的年份有 2015 年和 2016 年，共 2个年份，故 C正确，D错误．故选 D.
5．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则斜率为正的渐近线的斜率为(　　)
A. B.
C. D.2
解析：选D　双曲线的离心率为，即＝ ，又由＝ ＝ ＝2，所以双曲线的斜率为正的渐
近线的斜率为＝2.故选 D.
6．已知 Sn为等差数列{an}的前 n项和，已知 a3＋S5＝18，a5＝7.若a3，a6，am成等比数
列，则 m＝(　　)
A．15 B.17
C．19 D.21
解析：选A　设等差数列{an}的公差为 d，根据等差数列的性质可知 S5＝(a1＋a5)＝
5a3，所以 a3＋S5＝6a3＝18，解得 a3＝3.又a5＝7，联立方程组解得所以 an＝2n－3.又因为
a3，a6，am成等比数列，所以 a3·am＝a，即 3×(2m－3)＝92，解得 m＝15.故选 A.
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)
A．32 B.34
C．36 D.38
解析：选D　根据题中的三视图可知，该几何体是由一个长、宽均为 2，高为 4的长方
体截去一个长、宽均为 1，高为 4的长方体后剩余的部分 ，所以该几何体的表面积为
2×2×2＋2×4×4－1×1×2＝38.故选 D.
8．函数 f(x)＝ex·ln|x|的大致图象为(　　)
解析：选A　当 x>0 时，函数 f(x)＝ex·ln x单调递增，且当 x→＋∞时，f(x)→＋∞，故
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