2022年高三二轮复习讲练测之练案 技巧03解答题狂练一（练）【原卷版】（文科）-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

3.0 envi 2025-03-07 4 4 323.73KB 4 页 3知币
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“5+2”解答题狂练（一）
分数：70 分 时间：60 分
1．已知向量 ， ， ，且 、 、 分
别为 的三边 、 、 所对的角.
（1）求角 的大小；
（2）若 ， ， 成等差数列，且 ，求 边的长.
2．某企业的甲、乙两种产品在东部地区三个城市以及西部地区两个城市的销售量 ，
的数据如下：
东部城市 A东部城市 B东部城市 C西部城市 D西部城市 E
40 50 60 20 30
110 180 210 30 70
（1）已知销售量 和销售量 大致满足线性相关关系，求出 关于 的线性回归方程
；
（2）根据上述数据计算是否有 99%的把握认为东、西部的地区差异与甲、乙两种产品的
销售量相关．
参考公式： ， ；
，其中 ．
临界值表：
0.15 0.01 0.05 0.02
5
0.01
0
0.00
5
0.00
1
2.07
2
2.07
6
3.84
1
5.02
4
6.63
5
7.87
9
10.8
28
3．如图，在四棱锥 中，四边形 是直角梯形， ， ，
底面 ， ， ， 是 的中点.
（1）求证：平面 平面 ；
（2）求点 到平面 的距离.
4．已知椭圆 ： 的两个焦点为 ， ，焦距为 ，直线 ：
与椭圆 相交于 ， 两点， 为弦 的中点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线 ： 与椭圆 相交于不同的两点 ， ， ，若
（ 为坐标原点），求 的取值范围.
5．已知函数 ，函数 ，函数 的
导函数为 .
（1）求函数 的极值；
（2）若 ，
①求函数 的单调区间；
②求证： 时，不等式 恒成立.
6．在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）．在以 为
极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 ．
（Ⅰ）求曲线 的普通方程和直线 的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点 ，若直线 与曲线 交于 ， 两点，求 的值．
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