2022年高三二轮复习讲练测之练案 技巧03解答题狂练四（练）【原卷版】（文科）-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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“5+2”解答题狂练（四）
分数：70 分 时间：60 分
1．在 中，内角 所对的边分别为 ，已知
（1）求角 的大小；
（2）已知 ， 的面积为 6，求边长 的值.
2．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行
调查，通过抽样，获得某年 100 为居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照
分成 9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图的 的值；
（2）设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3吨的人数，说明理由；
（3）估计居民月用水量的中位数.
3．如图 2，四边形 为矩形， 平面 ， ， ，作如
图3折叠，折痕 .其中点 、 分别在线段 、 上，沿 折叠后点 在线
段 上的点记为 ，并且 .
（1）证明： 平面 ；
（2）求三棱锥 的体积.
4．已知抛物线 的焦点 也是椭圆 的一个焦点.
与 的公共弦的长为 .过点 的直线 与 相交于 ， 两点，与 相交于 ，
两点，且 与 同向.
（1）求 的方程；
（2）若 ，求直线 的斜率.
5．设 f(x)=xln x–ax2+(2a–1)x，a R.
（Ⅰ）令 g(x)=f'(x)，求 g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知 f(x)在x=1 处取得极大值.求实数 a的取值范围.
6．在直角坐标系 中，圆 的方程为 ．
（Ⅰ）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 的极坐标方程；
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