2022年高三二轮复习讲练测之练案 技巧03解答题狂练三（练）【原卷版】（文科）-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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“5+2”解答题狂练（三）
分数：70 分 时间：60 分
1． 的内角 的对边分别为 ，已知 .
（1）求 的大小；
（2）若 ，求 面积的最大值.
2．某保险公司给年龄在 岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从 名
参保人员中随机抽取 名作为样本进行分析，按年龄段 、 、 、
、 分成了五组，其频率分布直方图如下图所示，参保年龄与每人每年应交
纳的保费如下表所示.
年龄（单位：岁）
保费（单位：元）
（1）求频率分布直方图中实数 的值，并求出该样本年龄的中位数；
（2）现分别在年龄段 、 、 、 、 中各选出 人共
人进行回访.若从这 人中随机选出 人，求这 人所交保费之和大于 元的概率.
3．在如图所示的五面体 中，四边形 为菱形，且 ，
平面 ， ， 为 中点.
（1）求证： 平面 ；
（2）若平面 平面 ，求 到平面 的距离.
4．己知椭圆 的离心率为 分别是椭圈 的左、右焦点，
椭圆 的焦点 到双曲线 渐近线的距离为 .
（1）求椭圆 的方程；
（2）直线 与椭圆 交于 两点，以线段 为直径的圆经过点
，且原点 到直线 的距离为 ，求直线 的方程.
5．已知函数 ， .
（1）求 的极值；
（2）若方程 有三个解，求实数 的取值范围.
6．在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点
为极点，以 轴正半轴为极轴建极坐标系．
（1）求 的极坐标方程；
（2）直线 ， 的极坐标方程分别为 ， ，直线 与曲线
的交点为 ，直线 与曲线 的交点为 ，求线段 的长度．
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