-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题25 解三角形的综合应用(基础训练)(原卷版)

3.0 envi 2025-03-07 4 4 96.71KB 3 页 3知币

专题 25 解三角形的综合应用

[基础题组练]

1．已知 A，B两地间的距离为 10 km，B，C两地间的距离为 20 km，现测得∠ABC＝120°，则 A，C两地

间的距离为(　　)

A．10 km　　　　　　 B．10 km

C．10 km D．10 km

2．如图，从气球 A上测得正前方的河流的两岸 B，C的俯角分别为 75°，30°，此时气球的高是 60 m，则河

流的宽度 BC 等于(　　)

A．240(－1) m B．180(－1) m

C．120(－1) m D．30(＋1) m

3．一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方

向的点 A测得水柱顶端的仰角为 45°，沿点 A向北偏东 30°前进 100 m 到达点 B，在 B点测得水柱顶端的仰

角为 30°，则水柱的高度是(　　)

A．50 m B．100 m

C．120 m D．150 m

4．已知台风中心位于城市 A东偏北 α(α为锐角)度的 150 公里处，以

公里/小时沿正西方向快速移动，2.5

小时后到达距城市 A西偏北 β(β为锐角)度的 200 公里处，若 cos α＝cos β，则 v＝(　　)

A．60 B．80

C．100 D．125

5．地面上有两座相距 120 m 的塔，在矮塔塔底望高塔塔顶的仰角为 α，在高塔塔底望矮塔塔顶的仰角为，

且在两塔底连线的中点 O处望两塔塔顶的仰角互为余角，则两塔的高度分别为(　　)

A．50 m，100 m B．40 m，90 m

C．40 m，50 m D．30 m，40 m

6．(2020·河北衡水三模)在等腰△ABC 中，∠BAC＝120°，AD 为边 BC 上的高，点 E满足AD＝3AE，若 AB

＝m，则 BE 的长为________．

7.如图，在塔底 D的正西方 A处测得塔顶的仰角为 45°，在塔底 D的南偏东 60°的B处测得塔顶的仰角为 30

°，A，B的距离是 84 m，则塔高 CD＝________m.

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