-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题24 正弦定理和余弦定理(提升训练)(原卷版)

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专题 24 正弦定理和余弦定理

基础对点练(时间：30 分钟)

1．在△ABC 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，S表示△ABC 的面积，若 acos B＋bcos A＝csin C，

S＝(b2＋c2－a2)，则 B等于(　　)

(A)90° (B)60°

2．△ABC 中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则 BC 边上的高等于(　　)

(A) (B)

3．(2019 烟台一中)△ABC 中，若 sin C＝(cos A＋sin A)cos B，则(　　)

(A)B＝

(B)2b＝a＋c

(C)△ABC 是直角三角形

(D)a2＝b2＋c2或2B＝A＋C

4．在△ABC 中，三边之比 a∶b∶c＝2∶3∶4，则＝(　　)

(A)1 (B)2

(C)－2 (D)

5．在△ABC 中，内角 A，B，C，的对边分别为 a，b，c，a2＝(b－c)2＋12，A＝，则△ABC 的面积为(　　)

(A) (B)

6．(2019 河南六市一联)在锐角△ABC 中，角 A，B，C，所对的边分别为 a，b，c，若 sin A＝，a＝2，S△AB

C＝，则 b的值为(　　)

(A) (B)

7．(2019 山西大学附中月考)在锐角△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若＋＝6cos C，则＋的

值是________．

8．在△ABC 中，B＝60°，AC＝，则△ABC 周长的最大值为________．

9．设△ABC 的三个内角 A，B，C成等差数列，且(BA＋BC)·AC＝0，则△ABC 的形状是__________．

10．△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 sin(A＋C)＝8sin2.

(1)求cos B；

(2)若a＋c＝6，△ABC 的面积为 2，求 b.

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