-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题22 三角函数的图象与性质(基础训练)(原卷版)

3.0 envi 2025-03-07 19 4 23.07KB 2 页 3知币

专题 22 三角函数的图象与性质

[基础题组练]

1．函数 y＝|cos x|的一个单调增区间是(　　)

A．[－，]　　　　　 B．[0，π]

C．[π，] D．[，2π]

2．设函数 f(x)＝cos，则下列结论错误的是(　　)

A．f(x)的一个周期为－2π

B．y＝f(x)的图象关于直线 x＝对称

C．f(x＋π)的一个零点为 x＝

D．f(x)在上单调递减

3．(2020·河北衡水第十三中学质检(四))同时满足 f(x＋π)＝f(x)与f＝f的函数 f(x)的解析式可以是(　　)

A．f(x)＝cos 2x　　　　 B．f(x)＝tan x

C．f(x)＝sin x D．f(x)＝sin 2x

4．(2020·河南六市联考)已知函数 f(x)＝2sin(ω>0)的图象与函数 g(x)＝cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相

同，则 φ为(　　)

A. B．－

C. D．－

5．(2020·河南中原名校联盟联考)已知函数 f(x)＝4sin(ωx＋φ)(ω>0)．在同一周期内，当 x＝时取最大值，当

x＝－时取最小值，则 φ的值可能为(　　)

A. B．

C. D．

6．函数 f(x)＝sin 的单调递减区间为________．

7．已知函数 f(x)＝2sin(ωx－)＋1(x∈R)的图象的一条对称轴为 x＝π，其中 ω为常数，且 ω∈(1，2)，则函

数f(x)的最小正周期为________．

8．已知函数 f(x)＝2sin 的图象的一个对称中心为，其中 ω为常数，且 ω∈(1，3)．若对任意的实数 x，总有

f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值是________．

9．已知函数 f(x)＝(sin x＋cos x)2＋2cos2x－2.

(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)当x∈时，求函数 f(x)的最大值和最小值．

10．已知函数 f(x)＝4sin(x－)cos x＋.

(1)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区间；

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