-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题19 同角三角函数的基本关系及诱导公式(基础训练)(解析版)

3.0 envi 2025-03-07 4 4 36.11KB 6 页 3知币

侵权投诉

专题 19 同角三角函数的基本关系及诱导公式

[基础题组练]

1．(2020·晋冀鲁豫名校期末联考)若sin＝，且 α是第三象限角，则 cos＝(　　)

A.　　　　　　　　 B．－

C. D．－

解析：选D.sin＝－cos α＝，所以 cos α＝－，因为 α是第三象限角，所以 sin α＝－，所以 cos＝cos＝si

n α＝－.

2．若角 α的终边落在第三象限，则＋的值为(　　)

A．3 B．－3

C．1 D．－1

解析：选B.因为 α是第三象限角，故sin α<0，cos α<0，所以原式＝＋＝－1－2＝－3.

3．已知 tan(π－α)＝－，且 α∈，则＝(　　)

A．－ B．－

C. D．

解析：选A.由tan(π－α)＝－，得tan α＝.

＝＝＝＝－.故选 A.

4．(2019·东北三省三校模拟)已知 sin＝，则 cos＝(　　)

A. B．－

C. D．－

解析：选B.由题意知，cos＝cos

＝－sin＝－.故选 B.

5．已知 α∈[0，2π)，cos α＋3sin α＝，则 tan α＝(　　)

A．－3 B．3或

C．3 D．

解析：选C.因为(cos α＋3sin α)2＝10，

所以 cos2α＋6sin αcos α＋9sin2α＝10，

所以＝10，

所以＝10，所以 tan α＝3，故选 C.

6．(2020·惠州模拟)已知 tan α＝，且 α∈(π，)，则 cos(α－)＝________．

解析：由α∈(π，)知α为第三象限角，联立得

得5sin2α＝1，故sin α＝－.

答案：－

7．若|sin θ|＋|cos θ|＝，则 sin4θ＋cos4θ＝________．

－2sin2θcos2θ＝1－2sin2θcos2θ＝1－sin2 2θ＝1－×＝.

答案：

8．若＝3，则 cos α－2sin α＝________．

解析：由已知得 sin α≠0，且3sin α＝1＋cos α>0，即cos α＝3sin α－1，则cos2α＝1－sin2α＝(3sin α－

1)2，解得 sin α＝，所以 cos α－2sin α＝3sin α－1－2sin α＝sin α－1＝－.

答案：－

9．已知 α为第三象限角，

f(α)＝.

(1)化简 f(α)；

(2)若cos(α－)＝，求 f(α)的值．

解：(1)f(α)＝

＝＝－cos α.

(2)因为 cos(α－)＝，

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题19 同角三角函数的基本关系及诱导公式(基础训练)(解析版).docx

共6页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题19 同角三角函数的基本关系及诱导公式(基础训练)(解析版)

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: