-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题15 导数与函数的极值、最值(提升训练)(原卷版)

3.0 envi 2025-03-07 4 4 46KB 2 页 3知币

专题 15 导数与函数的极值、最值

1．(2019 汕头模拟)若a>0，b>0，f(x)＝4x3－ax2－2bx，且函数在 x＝1处有极值，则 ab 的最大值等于(　　)

(A)3 (B)6 (C)9 (D)2

2．(2019 天津模拟)若函数 f(x)＝x3－6bx＋3b在(0,1)内有极小值，则实数 b的取值范围是(　　)

(A)(0,1) (B)(－∞，1)

(C)(0，＋∞) (D)

3．(2019 胶州一中)已知点 P在曲线 y＝上，α为曲线在点 P处的倾斜角，则 α的取值范围是(　　)

(A) (B)

4．设函数 f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若 x＝－1为函数 f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为 y＝f

(x)图象的是(　　)

5．(2018 唐山质检)若函数 y＝x3－x2＋a在[－1,1]上有最大值 3，则该函数在[－1,1]上的最小值是(　　)

(A)－ (B)0 (C) (D)1

6．若函数 f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，则实数 a的取值范围是(　　)

(A)(－，1) (B)[－，1)

(C)[－2,1) (D)(－，－2]

7．(2019 郑州模拟)已知函数 f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若 m，n[∈ －1,1]，则 f(m)＋f′(n)的最

小值是________．

8.(2019 东莞联考)已知函数 f(x)＝ax3＋bx2＋c，其导数 f′(x)的图象如图所示，则函数 f(x)的极小值是

________．

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