-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题12 函数模型及其应用(提升训练)(原卷版)

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专题 12 函数模型及其应用

1.某品牌电视新品投放市场后第一个月销售 100 台,第二个月销售 200 台,第三个月销售 400 台,第四个月销售

790 台,则下列函数模型中能较好地反映销售 y(单位:台)与投放市场的月数 x之间关系的是(

)

A.y=100xB.y=50x2-50x+100

C.y=50×2xD.y=100log2x+100

2.某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,他的这只股票先经历了 n次涨停(每次上涨 10%),又经历了

n次跌停(每次下跌 10%),则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为(

)

A.略有盈利 B.略有亏损

C.没有盈利也没有亏损 D.无法判断盈亏情况

3.设某公司原有员工 100 人从事产品 A的生产,平均每人每年创造产值 t万元(t为正常数).公司决定从原有员

工中分流 x(0<x<100,x∈N+)人去进行新开发的产品 B的生产.分流后,继续从事产品 A生产的员工平均每人每

年创造产值在原有的基础上增长了 1.2x%.若要保证产品 A的年产值不减少,则最多能分流的人数是(

)[来源:学§科§网]

[来源:学科网 ZXXK]

A.15 B.16 C.17 D.18

4.某食品的保鲜时间 y(单位:小时)与储藏温度 x(单位:℃)满足函数关系 y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数,

k,b为常数).若该食品在0 ℃的保鲜时间是 192 小时,在22 ℃的保鲜时间是 48 小时,则该食品在 33 ℃的保鲜

时间是(

)[来源:学#科#网]

A.16 小时 B.20 小时

C.24 小时 D.28 小时

5.“好酒也怕巷子深”,许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的.已知某品牌商品靠广告销售的收入

R与广告费 A之间满足关系 R=a

❑

√

(a为常数),广告效应为 D=a

❑

√

-A.那么精明的商人为了取得最大广告效

应,投入的广告费应为

(用常数 a表示).

6.企业投入 100 万元购入一套设备,该设备每年的运转费用是 0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一

年的维护费为 2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加 2万元.为使该设备年平均费用最低,

该企业

年后需要更新设备.

7.上海某工厂以 x千克/时的速度匀速生产某种产品,每一小时可获得的利润是

(

5x+1- 3

)

元,其中 1≤x≤10.[

来源

学科网

]

(1)要使生产该产品 2小时获得的利润不低于 30 元,求x的取值范围;

(2)要使生产 900 千克该产品获得的利润最大,问:该厂应选取何种生产速度?并求最大利润.

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