-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题12 函数模型及其应用(基础训练)(解析版)

3.0 envi 2025-03-07 5 4 105.97KB 6 页 3知币

侵权投诉

专题 12 函数模型及其应用

[基础题组练]

1．(2020·湖北荆、襄、宜联考)某辆汽车每次加油都把油箱加满，表中记录了该车相邻两次加油时的情况．

加油时间加油量(升)加油时累计里程(千米)

2018 年10 月1日12 35 000

2018 年10 月15 日60 35 600

(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)

在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为(　　)

A．6升　　　　　　　 B．8升

C．10 升 D．12 升

解析：选 C.因为第二次加满油箱时加油量为 60 升，所以从第一次加油到第二次加油共用油 60 升，行

驶了 600 千米，所以在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为＝10(升)．故选 C.

2．某家具的标价为 132 元，若降价以九折出售(即优惠 10%)，仍可获利 10%(相对于进价)，则该家具的进

价是(　　)

A．118 元 B．105 元

C．106 元 D．108 元

解析：选D.设进价为 a元，由题意知 132×(1－10%)－a＝10%·a，解得 a＝108.故选 D.

3．素数也叫质数，法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2n－1”形

式(n是素数)的素数称为梅森素数．已知第 20 个梅森素数为 P＝24 423－1，第 19 个梅森素数为 Q＝24 253－1，

则下列各数中与最接近的数为(参考数据：lg 2≈0.3)(　　)

A．1045 B．1051

C．1056 D．1059

解析：选 B.由题知＝≈2170.令2170＝k，则lg 2170＝lg k，所以 170lg 2＝lg k．又 lg 2≈0.3，所以 51＝lg k，

即k＝1051，所以与最接近的数为 1051.故选 B.

4．由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检

验标准》(GB/T19522－2010)于2011 年7月1日正式实施．车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的

酒精含量阈值见表．经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散

点图”如图，且该图表示的函数模型为 f(x)＝则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车(时间以整

小时计算)？(参考数据：ln 15≈2.71，ln 30≈3.40)(　　)

车辆驾驶人员血液酒精含量阈值

驾驶行为类型阈值(mg/100 mL)

饮酒后驾车 ≥20，<80

醉酒后驾车 ≥80

A．5 h B．6 h

C．7 h D．8 h

解析：选 B.由题意可知当酒精含量阈值低于 20 时才可以开车，结合分段函数建立不等式 90e－0.5x＋14<

20，解得 x>5.42 ，取整数，故为 6个小时．故选 B.

5．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用

率p与加工时间 t(单位：分钟)满足函数关系 p＝at2＋bt＋c(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据．

根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为(　　)

A．3.50 分钟　　　　　　　 B．3.75 分钟

C．4.00 分钟 D．4.25 分钟

解析：选B.由题中图象可知点(3，0.7)，(4，0.8)，(5，0.5)在函数图象上，

因此有

解得故 p＝－0.2t2＋1.5t－2，其对称轴方程为 t＝＝＝3.75.[来源:Zxxk.Com]

所以当 t＝3.75 时，p取得最大值．

6．某公司为了业务发展制定了一个激励销售人员的奖励方案，在销售额 x为8万元时，奖励 1万元．销售

额x为64 万元时，奖励 4万元．若公司拟定的奖励模型为 y＝alog4x＋b.某业务员要得到 8万元奖励，则他

的销售额应为________万元．

解析：依题意得，

即解得 a＝2，b＝－2.

所以 y＝2log4x－2，当y＝8时，即2log4x－2＝8.

解得 x＝1 024(万元)．

答案：1 024

7．某城市对一种售价为每件 160 元的商品征收附加税，税率为 R%(即每销售 100 元征税 R元)，若年销售

量为万件，要使附加税不少于 128 万元，则 R的取值范围是______．

解析：根据题意，要使附加税不少于 128 万元，

需×160×R%≥128，

整理得 R2－12R＋32≤0，解得 4≤R≤8，

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题12 函数模型及其应用(基础训练)(解析版).docx

共6页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题12 函数模型及其应用(基础训练)(解析版)

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: