-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题07 二次函数与幂函数(基础训练)(原卷版)

3.0 envi 2025-03-07 16 4 70.71KB 2 页 3知币

专题 07 二次函数与幂函数

1．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0，1]，若 f(x)有最小值－2，则 a的值为(　　)

A．－1　　　　　　　　　 B．0

C．1 D．－2

2．一次函数 y＝ax＋b与二次函数 y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系中的图象大致是(　　)

3．已知 a，b，c∈R，函数 f(x)＝ax2＋bx＋c，若 f(0)＝f(4)>f(1)，则(　　)

A．a>0，4a＋b＝0 B．a<0，4a＋b＝0

C．a>0，2a＋b＝0 D．a<0，2a＋b＝0

4.幂函数 y＝xm2－4m(m∈Z)的图象如图所示，则 m的值为(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

5．已知幂函数 f(x)＝(n2＋2n－2)·xn2－3n(n∈Z)的图象关于 y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则 n的值

为(　　)

A．－3 B．1

C．2 D．1或2

6．已知二次函数的图象与 x轴只有一个交点，对称轴为 x＝3，与 y轴交于点(0，3)，则它的解析式为____

____．

7．若 f(x)＝－x2＋2ax 与g(x)＝在区间[1，2]上都是减函数，则实数 a的取值范围是________．

8．已知二次函数 f(x)满足 f(2＋x)＝f(2－x)，且 f(x)在[0，2 ]上是增函数，若 f(a)≥f(0)，则实数 a的取值范

围是________．

9．已知函数 f(x)＝x2＋(2a－1)x－3.

(1)当a＝2，x∈[－2，3]时，求函数 f(x)的值域；

(2)若函数 f(x)在[－1，3]上的最大值为 1，求实数 a的值．

[来源:学科网]

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