-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题06 函数的奇偶性及周期性(提升训练)(原卷版)

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专题 06 函数的奇偶性及周期性
1.函数 f(x)=
1
x
-x 的图像关于(
　　
)
　　　　
　　　　　　
　　　　　　
A.y轴对称 B.直线 y=-x 对称
C.坐标原点对称 D.直线 y=x 对称
2.(2019 北京怀柔模拟,6)若函数 f(x)=2x-2-x,则f(x)(
　　
)
A.是奇函数,且在 R上是增函数
B.是偶函数,且在 R上是增函数
C.是奇函数,且在 R上是减函数
D.是偶函数,且在 R上是减函数
3.已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞)内是增加的,则满足 f(2x-1)<f
(
1
3
)
的x的取值范围是(
　　
)
A
.
(
1
3,2
3
)
B
.
[
1
3,2
3
)
C
.
(
1
2,2
3
)
D
.
[
1
2,2
3
)
4.(2019 四川成都二模,8)已知定义域 R的奇函数 f(x)的图像关于直线 x=1对称,且当 0≤x≤1 时,f(x)=x3,则f
(
5
2
)
=
(
　　
)
A.-
B.-
1
8
C
.1
8
D
.27
8
5.(2019 山东烟台二中模拟)已知函数 y=f(x)满足 y=f(-x)和y=f(x +2)是偶函数,且f(1)=
π
3
,设F(x)=f(x)+f(-x),则
F(3)=(
　　
)
A
.π
3
B
.2π
3
C.π D
.4π
3
6.(2019 黑龙江佳木斯一中调研二,6)已知函数 f(x)是定义在 R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当 x∈[-3,0]时,
f(x)=6-x,则f(2 018)=(
　　
)
A.36 B
.1
36
C.6 D
.1
6
7.(2019 重庆西南大学附属中学月考)已知 f(x+2)是偶函数,f(x)在(-∞,2]上是减少的,f(0)=0,则f(2-3x)>0的解集
是(
　　
)
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