-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题06 函数的奇偶性及周期性(基础训练)(原卷版)

3.0 envi 2025-03-07 4 4 27.49KB 3 页 3知币

专题 06 函数的奇偶性及周期性

1．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　)

A．y＝　　　　　　　 B．y＝|x|－1

C．y＝lg x D．y＝

2．设 f(x)为定义在 R上的奇函数，当 x≥0时，f(x)＝3x－7x＋2b(b为常数)，则 f(－2)＝(　　)

A．6 B．－6

C．4 D．－4

3．已知函数 y＝f(x)，满足 y＝f(－x)和y＝f(x＋2)是偶函数，且 f(1)＝，设 F(x)＝f(x)＋f(－x)，则 F(3)＝(　

)

A. B．

C．π D．

4．定义在 R上的偶函数 f(x)满足 f(x＋3)＝f(x)．若 f(2)>1，f(7)＝a，则实数 a的取值范围为(　　)

A．(－∞，－3) B．(3，＋∞)

C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)

5．(2020·湖南郴州质量检测)已知 f(x)是定义在[2b，1－b]上的偶函数，且在[2b，0]上为增函数，则 f(x－1)

≤f(2x)的解集为(　　)

A. B．

C．[－1，1] D．

6．若函数 f(x)＝xln(x＋)为偶函数，则 a＝________．

7．(2020·四川乐山模拟)已知函数 f(x)满足：f(－x)＋f(x)＝0，且当 x≥0时，f(x)＝－1，则 f(－1)＝________

____．

8．定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x)＝f(2－x)及f(x)＝－f(－x)，且在[0，1]上有 f(x)＝x2，则 f＝________．

9．已知函数 f(x)＝是奇函数．

(1)求实数 m的值；

(2)若函数 f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数 a的取值范围．

10．设 f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当 0≤x≤1时，f(x)＝x.

(1)求f(π)的值；

(2)当－4≤x≤4时，求 f(x)的图象与 x轴所围成的图形的面积．[来源:学#科#网]

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