-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题05 函数的单调性与最值(基础训练)(原卷版)

3.0 envi 2025-03-07 4 4 26.79KB 2 页 3知币

专题 05 函数的单调性与最值

1．下列四个函数中，在x∈(0，＋∞)上为增函数的是(　　)

A．f(x)＝3－x　　　　　　 B．f(x)＝x2－3x

C．f(x)＝－ D．f(x)＝－|x|

2．函数 y＝|x|(1－x)在区间 A上是增函数，那么区间 A是(　　)

A．(－∞，0) B．

C．[0，＋∞) D．

3．若函数 f(x)＝x2＋a|x|＋2，x∈R在区间[3，＋∞)和[－2，－1]上均为增函数，则实数 a的取值范围是(　

)

A. B．[－6，－4]

C．[－3，－2] D．[－4，－3][来源:学|科|网Z|X|X|K]

4．已知函数 f(x)是定义在区间[0，＋∞)上的函数，且在该区间上单调递增，则满足 f(2x－1)<f的x的取值

范围是(　　)[来源:学§科§网]

A. B．

C. D．

5．定义新运算⊕：当 a≥b时，a⊕b＝a；当 a<b时，a⊕b＝b2，则函数 f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2，

2]的最大值等于(　　)

A．－1 B．1

C．6 D．12

6．函数 f(x)＝－的值域为_______ _．

7．设函数 f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数 g(x)的单调递减区间是________．

8．若 f(x)＝是定义在 R上的减函数，则 a的取值范围是________．

9．已知函数 f(x)＝－(a>0，x>0)．

(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(2)若f(x)在上的值域是，求 a的值．

10．已知 f(x)＝(x≠a)．

(1)若a＝－2，试证 f(x)在(－∞，－2)上单调递增；[来源:学_科_网Z_X_X_K]

(2)若a＞0且f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求 a的取值范围．

[综合题组练]

1．若 f(x)＝－x2＋4mx 与g(x)＝在区间[2，4]上都是减函数，则 m的取值范围是(　　)

A．(－∞，0)∪(0，1] B．(－1，0)∪(0，1]

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