-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题02 命题及其关系、充分条件与必要条件(基础训练)(原卷版)

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专题 02 命题及其关系、充分条件与必要条件

1．已知命题 p：“正数 a的平方不等于 0”，命题 q：“若 a不是正数，则它的平方等于 0”，则 q是p的(

)

A．逆命题　　　　　　 B．否命题

C．逆否命题 D．否定[来源:学§科§网Z§X§X§K]

2．“若 x，y∈R，x2＋y2＝0，则 x，y全为 0”的逆否命题是　(　　)

A．若 x，y∈R，x，y全不为 0，则 x2＋y2≠0

B．若 x，y∈R，x，y不全为 0，则 x2＋y2＝0

C．若 x，y∈R，x，y不全为 0，则 x2＋y2≠0

D．若 x，y∈R，x，y全为 0，则 x2＋y2≠0

3．如果 x，y是实数，那么“x≠y”是“cos x≠cos y”的(　　)

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

4．下列命题：

①“若 a≤b，则 a＜b”的否命题；

②“若 a＝1，则 ax2－x＋3≥0的解集为 R”的逆否命题；[来源:学#科#网Z#X#X#K]

③“周长相同的圆面积相等”的逆命题；[来源:学科网 ZXXK]

④“若 x为有理数，则 x为无理数”的逆否命题．

其中真命题的序号为(　　)

A．②④　　　　　　　　 B．①②③

C．②③④ D．①③④

5．设 a，b均为单位向量，则“|a－3b|＝|3a＋b|”是“a⊥b”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．(2020·咸阳模拟)已知 p：m＝－1，q：直线 x－y＝0与直线 x＋m2y＝0互相垂直，则 p是q的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件[来源:Z*xx*k.Com]

7．(2020·郑州模拟)设平面向量 a，b，c均为非零向量，则“a·(b－c)＝0”是“b＝c”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件[来源:Z,xx,k.Com]

8．使 a＞0，b＞0成立的一个必要不充分条件是(　　)

A．a＋b＞0 B．a－b＞0

C．ab＞1 D．＞1

9．在△ABC 中，“A＝B”是“tan A＝tan B”的________条件．

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