2021届高考高三数学三轮复习模拟考试卷（十五）

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高三模拟考试卷（十五）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合 ， ，若 ，
则实数 的取值范围为 　　
A．B． ， C．D． ，
2．（5分）若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则复数 的虚部为 　　
A．1 B．C．D．
3．（5分）已知 ， ， ，则 　　
A．B．C．D．
4． （ 5分）设非零向量 ， 满足 ， ， ， ，则
　　
A．B．C．2 D．
5．（5分）人的心脏跳动时，血压在增加或减少，血压的最大值、最小值分别称为收缩压
和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数 为标准值．设某人
的血压满足函数式 ，其中 为血压（单位： ， 为时间
（单位： ，则下列说法正确的是 　　
A．收缩压和舒张压均高于相应的标准值
B．收缩压和舒张压均低于相应的标准值
C．收缩压高于标准值，舒张压低于标准值
D．收缩压低于标准值，舒张压高于标准值
6．（5分）在平面直角坐标系 中，已知点 和圆 ，在圆 上任取一
点 ，连接 ，则直线 的斜率大于 的概率是 　　
A．B．C．D．
7．（5分）已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过 的直线与抛物线
交于点 ， ，与 交于点 ，若 ， ，则 　　
A．2 B．3 C．4 D．6
8．（5分）球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两个点的大圆在这两点间的一
段劣弧的长度（大圆就是经过球心的平面截球面所得的圆），我们把这个弧长叫做两点的
球面距离．已知正 的顶点都在半径为 2的球面上，球心到 所在平面距离为
，则 ， 两点间的球面距离为 　　
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中。有多项
符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的对 2分，有选错的得 0分。
9．（5分）已知函数 ， 的部分图象如图所示，则下列选项
正确的是 　　
A．函数 的最小正周期为
B． ， 为函数 的一个对称中心
C．
D．函数 向右平移 个单位后所得函数为偶函数
10．已知 ，下列选项中正确的为 　　
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
11．（5分）已知函数 ，若 ，则 　　
A．B．C．D．
12．（5分）设随机变量 表示从 1到 这 个整数中随机抽取的一个整数， 表示从 1到
这 个整数中随机抽取的一个整数，则 　　
A．当 时，
B．当 时，
C．当 且 时，
D．当 时， 的数学期望为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．（5分） 的展开式中的常数项为　　（用数字作答）
14．（5分）已知向量 ， ，若 ，且 ，则 ，
　　．
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