2021届高考高三数学三轮复习模拟考试卷（十九）

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高三模拟考试卷（十九）

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．（5分）已知复数，（其中为虚数单位），若，则

A．5 B．C．D．

2．（5分）已知集合，，则　　

A．B．C．D．或

3．（5分）“中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是一个关于整除的问题．现有这样

一个整除问题：将 1到2021 这2021 个数中，能被 3除余 2且被 5整除余 2的数按从小到大

的顺序排成一列，构成数列，则此数列所有项中，中间项的值为　　

A．992 B．1022 C．1007 D．1037

4．（5分）多项式展开式中的系数为　　

A．6 B．8 C．12 D．13

5．（5分）若曲线关于直线对称，则的最大值为　　

A．B．C．D．

6．（5分）已知等边三角形的边长为 4，为三角形内一点，且，

则的面积是　　

A．B．C．D．

7．（5分）某中学开展劳动实习，学习加工制作食品包装盒．现有一张边长为 6的正六边

形硬纸片，如图所示，裁掉阴影部分，然后按虚线处折成高为的正六棱柱无盖包装盒，

则此包装盒的体积为　　

A．144 B．72 C．36 D．24

8．（ 5分）已知为双曲线的左焦点，过点的直线与圆

于，两点在，之间），与双曲线在第一象限的交点

为，为坐标原点，若，，则双曲线的离心率为　　

A．B．C．D．

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中。有多项

符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的对 2分，有选错的得 0分。

9．（5分）已知函数，则下列结论正确的是　　

A．是偶函数 B．

C．是增函数 D．的值域为，

10．已知，是正实数，且，则下列说法中正确的有　　

A．有最小值 B．有最小值 4

C．有最小值 D．有最小值 7

11．已知函数．　　

A．当时，的极小值点为

B．若在，上单调递增，则，

C．若在定义域内不单调，则

D．若且曲线在点，（1）处的切线与曲线相切，则

12．（5分）如图，某校测绘兴趣小组为测量河对岸直塔为塔顶，为塔底）的高

度，选取与在同一水平面内的两点与，，不在同一直线上），测得．

测绘兴趣小组利用测角仪可测得的角有：，，，，，

，则根据下列各组中的测量数据可计算出塔的高度的是　　

A．，，， B．，，，

C．，，， D．，，，

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13．（5分）写出一个存在极值的奇函数　　．

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