2021届高考高三数学三轮复习模拟考试卷（三十）

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高三模拟考试卷（三十）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知集合 ， ，则集合 　　
A．B．C．或D．
2．已知 为虚数单位，若复数 满足 ，则 　　
A．B．1 C．2 D．
3．设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 　　
A．B．C．D．
4． 展开式中 的系数为 　　
A．B．C．80 D．160
5．已知函数 ，其中 ， ，直线 与 的图象
相交，其中两个相邻交点分别是 ， ， ， ，当 或 时，
取最大值为 ，则 　　
A．B．C．3 D．2
6．已知正方体 的体积为 ，点 在面 上，且 ， 到 的距
离分别为 2， ，则直线 与平面 所成角的正弦值为 　　
A．B．C．D．
7．已知 ， 是椭圆 的两个焦点，椭圆上的两点 ， 满足 ，
，则 　　
A．B．C．3 D．2
8．在 中， ， ， ， ， 是边 上的两个动点，且
，则 的取值范围为 　　
A． ， B． ， C． ， D． ，
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中。有多项
符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的对 2分，有选错的得 0分。
9．为方便顾客购物，某网上购鞋平台统计了鞋号 （单位：码）与脚长 （单位：毫米）
的样本数据 ， ，发现 与 具有线性相关关系，用最小二乘法求得回归方程为
，则下列结论中正确的为 　　
A．回归直线过样本点的中心 ，
B． 与 可能具有负的线性相关关系
C．若某顾客的鞋号是 40 码，则该顾客的脚长约为 250 毫米
D．若某顾客的脚长为 262 毫米，在“不挤脚”的前提下，应选择 42 码的鞋
10．已知函数 ，函数 ，且 ，则 零点的个数
可能为 　　
A．4 B．3 C．2 D．1
11．已知 ， 是双曲线 的左、右焦点，过 作倾斜角为 的
直线分别交 轴与双曲线右支于点 ， ， ，下列判断正确的是 　　
A．B．
C． 的离心率等于 D． 的渐近线方程为
12．在锐角 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，
则下列选项正确的是 　　
A．B．
C．D． 存在最大值
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．设随机变量 ，若 ，则 　　．
14．某学科视导团有三名男专家和两名女专家，安排到五所学校进行教学视导，这五所学
校中省级重点中学有三所，省级建设重点中学有两所，要求每所学校各派一位专家，两类
学校都要有男专家，则不同的分派方案有　　种（结果用数字作答）．
15．若正实数 ， 满足 ，则 的最大值为　　．
16．已知数列 ，若数列 与数列 都是公差不为 0的等差数列，则数
列 的公差是　　．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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