2021届高考高三数学三轮复习模拟考试卷（九）

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高三模拟考试卷（九）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合 ， ，则 　　
A． ， B． ， C． ， D． ，
2．（5分）若复数 为虚数单位），则 在复平面对应的点所在象限为 　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（5分） 的展开式中常数项为 　　
A．B．C．84 D．672
4．（5分）有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为
3个，现在有一个这样的细菌和 110 个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要 　　
A．4秒钟 B．5秒钟 C．6秒钟 D．7秒钟
5．（5分）已知 ， ，且 ，则 的最小值是 　　
A．B．C．20 D．25
6．（5分）设 ，则 　　
A．B．
C．D．
7．（5分）已知抛物线 的焦点为 ，过 的直线 与圆 交于 ， 两
点，则 的值是 　　
A．B．C．4 D．不确定的
8．（5分）函数 的图象关于 轴对称， 时， ， （2） ．又
，则 的解集为 　　
A．B． ， C．D． 或
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中。有多项
符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的对 2分，有选错的得 0分。
9．（5分）已知命题 ， ，则 　　
A． 是真命题 B． ，
C． 是真命题 D． ，
10．（5分）某研究机构为了实时掌握当地新增高速运行情况，在某服务区从小型汽车中
抽取了 80 名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速 分成六段： ，
， ， ， ， ， ， ， ， ， ，得到如图所示的频率分布
直方图．下列结论正确的是 　　
A．这 80 辆小型车辆车速的众数的估计值为 77.5
B．在该服务区任意抽取一辆车，估计车速超过 的概率为 0.65
C．若从样本中车速在 ， 的车辆中任意抽取 2辆，则至少有一辆车的车速在 ，
的概率为
D．若从样本中车速在 ， 的车辆中任意抽取 2辆，则车速都在 ， 内的概
率为
11．（5分）已知函数 ， 的一条对称轴方程为 ，相
邻的一个对称中心为 ， ，则下列说法正确的是 　　
A．
B．函数 在 上单调递减
C．将函数 的图像向右平移 个单位长度，可得到一个奇函数的图像
D．若方程 有两个不相等的实根，则实数 的取值范围是 ，
12．（5分）如图，在棱长为 1的正方体 中， ， 分别为棱 ，
的中点， 为面对角线 上任一点，则下列说法正确的是 　　
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