2021届高考高三数学三轮复习模拟考试卷（二十五）

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高三模拟考试卷（二十五）

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．已知集合，，，，则中的元

素个数为　　

A．2 B．3 C．4 D．5

2．设复数满足，则　　

A．B．C．1 D．

3．某班 60 名同学中选出 4人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将 60 名同学

按01，02，，60 进行编号，然后从随机数表第 1行的第 5列和第 6列数字开始从左往右

依次选取两个数字，则选出的第 4个同学的编号为　　

0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6297

7424 6292 4281 1457 2042 5332 3732 1676

（注表中的数据为随机数表的第一行和第二行）

A．24 B．36 C．46 D．47

4．某养老院一楼有六个房间，现有 6位男住户和 4位女住户，要求安排其中 2位女住户人

住中间四个房间中的两个，安排其中 4位男住户入住剩下的 4个房间，则不同的安排方式

有　　

A．25920 种B．26890 种C．27650 种D．28640 种

5．在中，，，，则边上的高的长度为　　

A．B．C．D．

6．设椭圆的一个焦点为，则对于椭圆上两动点，，周长的最大

值为　　

A．B．6 C．D．8

7．已知实数，，成等差数列，则点到直线的最大距离是　　

A．B．1 C．D．2

8．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．按如下方法剪裁，扇面形状较为美观．从半径为

的圆面中剪下扇形，使剪下扇形后所剩扇形的弧长与圆周长的比值为，

再从扇形中剪下扇环形制作扇面，使扇环形的面积与扇形的面积

比值为．则一个按上述方法制作的扇环形装饰品（如图）的面积与圆面积的比值为

A．B．C．D．

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中。有多项

符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的对 2分，有选错的得 0分。

9．某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为的

1000 名学生进行了调查，调查中使用了两个问题，问题 1：你的编号是否为奇数？问题

2；你是否经常吸烟？按调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球 50 个，

红球 50 个）中摸出一个小球（摸完放回）；摸到白球则如实回答问题 1，摸到红球则如实

回答问题 2，回答“是”的人在一张白纸上画一个“ ”，回答“否”的人什么都不用做，

由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被

调查者可以毫无顾忌地给出真实的答案，最后统计得出，这 1000 人中，共有 260 人回答

“是”，则下列表述正确的是　　

A．估计被调查者中的有 510 人吸烟

B．估计约有 10 人对问题 2的回答为“是”

C．估计该地区约有的中学生吸烟

D．估计该地区约有的中学生吸烟

10．已知，下列结论正确的是　　

A．B．（1）C．D．

11．在棱长为的正方体中，球同时与以为公共顶点的三个面

相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点，若球，的半

径分别为，，则　　

A．

B．

C．这两个球的体积之和的最大值是

D．这两个球的表面积之和的最小值是

12．若，，则下列结论正确的有　　

A．

B．有最小值

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