2021届高考高三数学三轮复习模拟考试卷（二十四）

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高三模拟考试卷（二十四）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知 ，则下面选项中一定成立的是 　　
A．B．C．D．
2．已知 为虚数单位，若复数 ，则 　　
A．1 B．2 C．D．
3．在等比数列 中， 、 是方程 的两个根，则 的值为 　　
A．B．C．D．4
4．有 10 个不同的小球，其中 4个红球，6个白球．若取到 1个红球记 2分，取到 1个白球
记1分，现从 10 个球中任取 4个，使总分不低于 6分的取法 　　
A．120 B．115 C．95 D．90
5．已知 ， ，则“ ”是“ ”的 　　
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知 ， ，则 　　
A．B．C．2 D．3
7．古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的
统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明．经过了 500 年，到了 3世纪，希腊
数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并
对这一定义进行了证明．他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数 的点的轨
迹叫做圆锥曲线；当 时，轨迹为椭圆；当 时，轨迹为抛物线；当 时，轨
迹为双曲线．现有方程 表示的曲线是双曲线，则 的取值
范围为 　　
A．B．C．D．
8．已知 ，设函数 ，若关于 的方程 恰有两
个互异的实数解，则实数 的取值范围是 　　
A． ， B． ，
C． ， ， D． ，
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中。有多项
符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的对 2分，有选错的得 0分。
9．空气质量指数 是反映空气质量状况的指数，其对应关系如表：
指数值
空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
为监测某化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响，某科学兴趣小组在校内测得 10 月1
日 日 指数的数据并绘成折线图如图：下列叙述不正确的是 　　
A．这 20 天中 指数值的中位数略大于 150
B．这 20 天中的空气质量为优的天数占
C．10 月4日到 10 月11 日，空气质量越来越好
D．总体来说，10 月中旬的空气质量比上旬的空气质量好
10．已知 ， ， ，则下列等式不可能成立的是 　　
A．B．C．D．
11．如图，在四棱柱 中， ， ，直线 与 所成的角
为 ， ，三棱锥 的体积为 ，则 　　
A．四棱柱 的底面积为
B．四棱柱 的体积为
C．四棱柱 的侧棱与底面所成的角为
D．三棱锥 的体积为
12．关于函数 ，下列说法正确的是 　　
A．函数 的极小值为
B．函数 有且只有 1个零点
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