14.第十四章 选考内容(2)不等式选讲2017-2021年五年高考全国卷理科分类汇编及考向预测高考全国卷理科分类汇编
一、真题汇编
1.【2017 课标Ⅰ 23】已知函数 , .
(1)当 a=1 时,求不等式 的解集;
(2)若不等式 的解集包含[–1,1],求 a的取值范围.
2.【2017 课标 II 23】已知 .证明:
(1) ;
(2) .
3.【2017 课标 III 23】已知函数 f(x)=│x+1│–│x–2│.
(1)求不等式 f(x)≥1的解集;
(2)若不等式 的解集非空,求 m的取值范围.
4.【2018 课标Ⅰ 23】设函数 .
(1)当 时,求不等式 的解集;
(2)若 恒成立,求 的取值范围.
5.【2018 课标 II 23】 (1)当 时,求不等式 的解集;
(2)若 时不等式 成立,求 的取值范围.
6.【2018 课标 III 23】设函数 .
(1)画出 的图像;
(2)当 ,,求 的最小值.
7.【2019 课标Ⅰ 23】已知 a,b,c为正数,且满足 abc=1.证明:
(1) ;
(2) .
8.【2019 课标 II 23】已知
(1)当 时,求不等式 的解集;
(2)若 时, ,求 的取值范围.
9.【2019 课标 III 23】 设 ,且 .
(1)求 的最小值;
(2)若 成立,证明: 或 .
10.【2020 课标Ⅰ 23】 已知函数 .
(1)画出 的图像;
(2)求不等式 的解集.
11.【2020 课标 II 23】已知函数 .
(1)当 时,求不等式 的解集;
(2)若 ,求 a的取值范围.
12.【2020 课标 III 23】设a,b,c R,a+b+c=0,abc=1.
(1)证明:ab+bc+ca<0;
(2)用 max{a,b,c}表示 a,b,c中的最大值,证明:max{a,b,c}≥ .
13.【2021 全国甲卷 23】已知函数 .
(1)画出 和 的图像;
(2)若 ,求 a的取值范围.
14.【2021 全国乙卷 23】已知函数 .
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